Статья: Лоренцева функция расстояния и причинность

В заключение заметим, что условия различаемости (M, g) и конечности расстояния для всех влекут также непрерывность лоренцевой функции расстояния в любой метрике , так как глобальная гиперболичность остается при всех (конформные преобразования не меняют причинную структуру), а в любом глобально гиперболическом пространстве-времени лоренцева функция расстояния непрерывна ([1], следствие 3.7).

Список литературы

Бим Дж., Эрлих П. Глобальная лоренцева геометрия. M.: Мир, 1985.

Пенроуз Р. Структура пространства-времени. М.: Мир, 1972.