Статья: Митральный стеноз. Факторный анализ.

Для диагностики заболеваний сердечно-сосудистой системы широко используются информационно-измерительные комплексы, но существует заметный "эффект запаздывания" между теоретическими возможностями такой "высокоинтеллектуальной" техники и клинической практикой. Сегодня ясно, что для решения задачи определения взаимосвязи многих переменных необходимо использовать специальный раздел многомерной статистики - факторный анализ, позволяющий выделить наиболее значимые диагностические параметры и сформировать их линейные комбинации; оценить непосредственно величину не измеримую, но коррелирующую с несколькими измеримыми, произвести снижение размерности исходного набора признаков; произвести классификацию индивидуумов по признаку "норма", "специфическая патология"; представить конечную информацию для клинициста в сжатом и наглядном виде [1].

Для создания экспертной системы оценки гомеостаза "в норме" и "патологии" необходимо проведение следующих операций: 1) создание банка данных; 2) факторный анализ; 3) построение факторных диаграмм; 4) обучение ЭВМ распознаванию диагностических признаков.

Анализ фактического материала, содержащего показатели кровообращения и дыхания здоровых людей и больных с пороками сердца и сосудов, проведен в работе по результатам многолетних исследований лабораторий физиологии кровообращения и физиологии дыхания НИИ патологии кровообращения СО РАН. В монографии [2] представлено систематизированное описание генеральных функций сердечно-сосудистой системы организма здорового человека и больных с наиболее распространенными пороками сердца. Следует отметить, что монография не имеет аналогов ни в отечественной, ни в зарубежной практике, но издана очень малым тиражом и неизвестна широкому кругу клиницистов.

Основными кардиодинамическими нарушениями при митральных стенозах являются:

1) Прогрессирующее сужение атриовентрикулярного отверстия, которое ведет к изменению внутрисердечной гемодинамики. При этом увеличивается объем крови в левом предсердии, повышается конечно-диастолическое давление; 2) Увеличенные КДД и КДО раздражают рецепторы стенки левого желудочка, что ведет к рефлекторному спазму артерии малого круга кровообращения и повышению периферического сопротивления в системе легочной артерии; 3) Стойкое повышение давления и сопротивления в малом кругу кровообращения сказывается на работе правого желудочка, последний начинает работать в режиме гиперфункции, а в дальнейшем формируется гипертрофия и дилатация; 4) Следствием дилатации правого желудочка является застой в венах (верхней и нижней полых венах, а также портальной), который проявляется в повышении центрального венозного давления; 5) Длительный и стойкий спазм в системе легочной артерии ведет к росту мышечного среднего слоя стенки артерии, что является морфологической основой в формировании "вторичного стенотического барьера", который стабильно поддерживает на высоком уровне артериальное давление и периферическое сопротивление в малом круге кровообращения. Изменения кардиогемодинамики, связанные с митральным стенозом, обусловливают нарушения гемореологии организма в целом.

Поэтому базовую систему показателей, характеризующих сердечно-сосудистую деятельность при пороке сердца и сосудов, в нашей работе составляют параметры, описывающие гемодинамику малого и большого круга кровообращения, кислородно-транспортные функции крови, кислотно-основной баланс.

Основная задача факторного анализа - формирование модели, которая позволяет определить минимальное число обобщенных факторов, отражающих наиболее значимые характеристики изучаемого объекта, процесса.

В нашем случае - это построение факторной модели для группы "здоровых" индивидуумов с определенными фенотипическими, онтогенетическими и физиологическими признаками. По факторной модели "здоровых" определяются факторные выражения для любого (здорового или больного) человека - подстановкой нормированных отклонений его показателей от среднестатистических показателей группы "здоровых" [4]. Элемент zij матрицы Z исходных данных (i - номер параметра, j - номер индивидуума) представляется в виде линейной комбинации нескольких факторов:

zij = ai1 p1j+ai2 p2j+...+air prj (1)

или в матричном виде:

= A · (2)

где - вектор-столбец нормированных исходных данных, компоненты которого - это отклонение каждого j-ого показателя от математического ожидания, отнесенное к корню из дисперсии; A - матрица весовых нагрузок, коэффициентов регрессии факторов по переменным; - вектор-столбец искомых факторов для отдельных индивидуумов. Последовательность вычислительных операций для определения факторных нагрузок и факторных выражений представлена на блок-схеме (рис. 1).

1. Y = (yij) - матрица исходных данных, i = 1,...,m - параметры, j = 1,...,n - индивидуумы.

2. Z = (zij) - матрица нормированных исходных данных.

3. R = (rik) - корреляционная матрица, i,k = 1,...,m.

4. U - матрица собственных векторов корреляционной матрицы.

5.  - матрица собственных значений корреляционной матрицы.

6. А = (ail) - матрица отображения, матрица весовых нагрузок, i = 1,...,m - параметры, l = 1,...,r - факторы.

7. Р = (рij) - матрица значений искомых факторов i = 1,...,r - факторы, j = 1,...,n - индивидуумы.

8. F - факторная диаграмма.

Матрица весовых нагрузок определяется в соответствии с уравнением:

A=U·1/2 (4)

где U и  - матрицы собственных векторов и собственных значений корреляционной матрицы [3]:

=UT·R·U (5)

В соответствии с приведенной схемой выстраивается факторная модель для группы "здоровых" людей, которая задает область изменения факторов "в норме". Подставляя в эту модель нормированные отклонения показателей любого испытуемого от среднестатистического показателя "здоровых", получаем его факторную модель и формируем его факторную диаграмму. По коэффициентам факторного отображения здоровых индивидуумов построена матрица весовых нагрузок, сформированы значимые факторные выражения - обобщенные функциональные характеристики системы - и определены показатели, дающие наибольший вклад в факторы. На рис. 2 представлены типичные факторные диаграммы здоровых мужчин (группы из 18 - 50 человек в возрасте 20 - 39 лет). Значения факторов располагаются в основном в пределах первой дисперсии, в пределах нормы. Превышение границ первой дисперсии по одному - двум факторам у отдельных индивидуумов связано, по-видимому, со случайными ошибками измерений. При патологии сердечно-сосудистой системы факторный анализ гемодинамики позволяет по наиболее информативным факторам провести дифференциальную диагностику: аортальный стеноз, митральный стеноз, рестеноз и выявить степень кардиодинамических изменений - митральный стеноз 1 - 5 степени. На рис. 3 показаны фрагменты факторных диаграмм "среднеcтатистических" больных с диагнозом аортальный стеноз, митральный стеноз различной степени, рестеноз.

Рис. 1. Блок-схема последовательности вычислительных операций

Рис. 2. Типичные диаграммы здорового человека

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--