Статья: Нестандартные математические задачи в начальной школе
6. Три брата возвращались из театра домой, подошли к трамвайной остановке, чтобы вскочить в первый же вагон, который подойдет. Вагон не показывался, и старший брат предложил подождать. Средний брат предложил пойти вперед, чтобы, когда вагон догонит их, вскочить в него, а тем временем часть пути они уже пройдут. Младший брат предложил пойти назад, в обратную сторону, чтобы скорее сесть в вагон. Так как братья не могли убедить друг друга, то каждый поступил по-своему: старший остался ожидать на месте, средний пошел вперед, младший – назад. Кто из братьев раньше приехал домой? Кто из них поступил благоразумнее?
6а. У трех родных братьев по две сестры. Сколько всего детей в семье?
6б. Мальчик везет на велосипеде корзину с ягодами. Корзина легче велосипеда на 5 кг. Масса велосипеда 12 кг. Мальчик тяжелее велосипеда на 23 кг. Сколько кг груза везет велосипед?
6в. Старшему брату 11 лет, а младшему – 7 лет. Через сколько лет им вместе будет 26 лет?
6г. Ире 13 лет, а Марине 20 лет. Сколько лет будет Ире, когда Марине исполнится 25 лет?
2 класс
7. В ящике перемешаны яблоки трех сортов. Каково наименьшее количество яблок, которое надо взять из ящика, не заглядывая в него, чтобы среди вынутых яблок оказалось: 1) хотя бы 2 яблока одного сорта; 2) хотя бы 3 яблока одного сорта?
8. У мальчика с пальчик было шесть братьев. У каждого из братьев было по семь сестриц. Сколько всего детей было в семье?
9. В одной комнате три дочки и три их мамы, всего 4 женщины. В каком родстве находятся эти женщины?
10. За сутки червяк может прогрызть слой бумаги толщиной 1 мм. На полке рядом стоят два тома. Общая толщина страниц каждого тома 4 см, а каждой обложки – 2 мм. За какое время червяк доберется от первой страницы первого тома до последней страницы второго тома?
11. Летят галки, лежат палки. Если на каждую палку сядет по галке, то одной галке не хватит палки, а если на каждую палку сядут по две галки, то одна палка останется без галок. Сколько лежало палок и сколько летело галок?
12. Девочки, гулявшие во дворе, решили покататься на качелях. Они сели по одной на каждые качели, при этом одной девочке качелей не хватило. Тогда они пересели по двое и одни качели остались свободными. Сколько было качелей и сколько девочек гуляло во дворе?
13. Белоснежка, Дюймовочка, Мальвина, Красная Шапочка и Золушка перед Новым годом решили поздравить друг друга по телефону с праздником. Причем каждая сказочная героиня переговорила по телефону с каждой из своих подруг, причем, если Мальвина позвонила Золушке, то Золушка уже не будет звонить Мальвине. Сколько всего было телефонных звонков?
14. В шахматном турнире участвовали 7 человек. Каждый сыграл с каждым участником по 1 партии. Сколько партий они сыграли?
15. По вертикальному столбу высотой 6 м движется улитка. За день она поднимается на 4 м, а за ночь опускается на 3 м. Сколько дней ей потребуется чтобы добраться до вершины?
16. Утята шли парами на речку. Утенок Кряк насчитал позади себя 8 пар утят, а впереди – 6 пар и еще няню Кря с самым маленьким утенком, у которого, не было пары. По дороге трое утят решили вернуться домой. Сколько утят дошли до речки под присмотром няни Кря?
17. Выписаны подряд все числа от 1 до 99. Сколько раз написана цифра 5?
18. Профессор Пятитройкин переехал в новый дом в квартиру 31. Большой любитель математики, профессор решил номер своей квартиры записать необычным образом – с помощью пяти троек. Какие знаки арифметических действий он должен поставить между некоторыми тройками, чтобы получить число 31?
19. Дано число 3.720.816. Нужно зачеркнуть в этом числе 4 цифры так, чтобы оставшиеся цифры образовали (без перестановки): а) наибольшее трехзначное число; б) наименьшее трехзначное число.
20. 6 рыбаков съели 6 судаков за 6 дней. За сколько дней 10 рыбаков съедят 10 судаков?
21. Пять землекопов за 5 часов выкапывают 5 м канавы. Сколько землекопов за 100 часов выкопают 100 м канавы?
22. Некий человек должен перевезти на лодке волка, козу и капусту. Как ему это сделать, если в лодке мог поместиться только человек, а с ним или коза, или волк, или капуста?
23. Трое пеших разведчиков должны были переправиться на другой берег реки (моста не было). На реке катались в лодке два мальчика, готовые помочь солдатам, но лодка была очень мала и могла выдержать вес только одного солдата или двух мальчиков. Плавать солдаты не умели. Как переправиться всем трем солдатам на другой берег и возвратить лодку?
24. Отец весит 100 кг, а два сына-близнеца – по 50 кг. Как переправиться через реку на лодке, которая вмещает 100 кг?
25. На Олимпийских играх наши спортсмены завоевали 96 медалей, из них 65 золотых и бронзовых, а золотых и серебряных – 61. Сколько золотых, серебряных и бронзовых медалей они получили в отдельности?
26. В классе 35 человек. Из них в математический кружок ходят 20 человек, в кружок словесности – 11 человек, не занимаются ничем – 10 человек. Как это может быть? Сколько человек занимается сразу в двух кружках?
27. В мастерской отремонтировано в течение месяца 40 машин – автомобилей и мотоциклов. Всех колес выпущено было из ремонта ровно 100. сколько было в ремонте автомобилей и мотоциклов?
28. Было когда-то на свете 5 оловянных солдатиков, которых сделали из оловянной ложки массой 23 г. 4 солдатика были одинаковыми, а вот пятый был не такой как все. Его отливали последним, и олова немного не хватило, поэтому он оказался одноногим. Какова масса последнего солдатика?
28а. В двух комнатах 86 человек. Когда из одной комнаты вышли 30, а из другой – 40 человек, то людей в комнатах осталось поровну. Сколько человек было в каждой комнате?