Статья: Нестандартные математические задачи в начальной школе

28в. В двух корзинах 120 груш. После того, как из этих корзин взяли груш поровну, в одной осталось 24 груши, а в другой – 36 груш. Сколько груш было в каждой корзине?

3 класс

29. Какой цифрой оканчивается число, являющееся произведением всех числе от 1 до 10 включительно?

30. Сколько нулей в конце числа, являющегося произведением всех числе от 1 до 11 включительно?

31. Гулливер побывал в стране Великанов. В комнате, где он жил, на огромной книжной полке стояли два тома собрания сочинений Дж. Свифта – удивительных размеров! Толщина каждого листа – 5 мм; толщина переплета (обложки) – 2 см! Книги стояли в таком порядке: первый том слева, второй – справа (см. рисунок). В первом томе было 230 страниц, во втором – 250. Как велико расстояние от первой страницы первого тома до последней страницы второго тома?

32. В нашей школе 400 учащихся. Как без просмотра документов учащихся, без опроса их или их родителей доказать, что среди учеников школы найдутся, по крайней мере, два человека, у которых совпадают число и месяц рождения?

33. Подошли к одному и тому же берегу реки два мальчика и один взрослый. У берега они увидели маленькую лодку, вмещавшую либо двух мальчиков, либо только одного взрослого. Как переправиться на этой лодке всем троим на другой берег? Сколько времени потребуется на переправу, если каждая поездка через реку проходит за 3 мин.?

34. Пятачок решил накопить на новый воздушный шарик для ослика Иа. Естественно, в свою копилку он опускал только "пятачки". В первый день он бросил несколько монет, во второй день еще две монеты. После двух дней монет в копилке было меньше восьми. В третий день Пятачок бросил еще два "пятачка", и в копилке стало больше восьми монет. Сколько монет опустил в копилку Пятачок в первый день?

35. На расстоянии метра одно от другого лежат в ряд сто яблок, и на расстоянии метра же от первого яблока в этом же ряду садовник поставил корзину. Он собирает яблоки так, что берет их последовательно одно за другим и каждое отдельно относит в корзину, которая стоит на одном и том же месте. Какой длины путь он совершит?

36. Отец имеет семь сыновей. Первому и четвертому вместе 9 лет, первому и шестому – 8 лет, второму и пятому – 8 лет, второму и третьему – 9 лет, третьему и шестому – 6 лет, четвертому и седьмому – 4 года, а седьмому и пятому – тоже 4 года. Сколько лет каждому сыну?

37. Бригада из шести плотников и столяра взялась выполнить одну работу. Каждый плотник заработал по 20 рублей, столяр же на 3 рубля больше, чем заработал каждый из семерых членов бригады. Сколько же заработал столяр?

38. Двое могут выполнить работу за 7 дней при условии, что второй приступит к ней двумя днями позже первого. Если бы ту же работу каждый выполнял в отдельности, то первому понадобилось бы на четыре дня больше, чем второму. За сколько дней каждый мог бы порознь выполнить эту работу?

39. Купили несколько столов с двумя ящиками и несколько столов с тремя ящиками – всего 10 столов. В них было всего 26 ящиков. Сколько было столов с двумя ящиками и сколько с тремя?

40. Двое ели сливы. Один сказал другому: "Дай мне свои две сливы, тогда будет у нас слив поровну", – на что другой ответил: "Нет, лучше ты дай мне свои две сливы, – тогда у меня будет в два раза больше, чем у тебя". Сколько слив было у каждого?

41. "Сколько лет твоему сыну?" – спросил один человек у своего приятеля. Приятель ответил: "Если к возрасту моего сына прибавить столько же, да еще половину, то будет 10 лет". Сколько лет сыну?

42. Некто имеет 6 сыновей, один другого старше 4-я годами, а самый старший сын втрое старше младшего. Каков возраст сыновей?

43. Двое очистили 400 штук картофеля; один очищал 3 штуки в минуту, другой – 2 штуки. Второй работал на 25 минут больше первого. Сколько времени работал каждый?

44. Муравьишка был в гостях в соседнем муравейнике. Туда он шел пешком, а обратно ехал. Первую половину пути он ехал на Гусенице в 2 раза медленней, чем шел пешком. А вторую половину пути он ехал на Кузнечике, в два раза быстрее, чем шел пешком. На какой путь Муравьишка затратил времени меньше: в гости или обратно?

Ответьте на тот же вопрос, если езда на Кузнечике была в 5 раз быстрее, чем ходьба пешком.

45. До отхода поезда остается 2 минуты. Путь до вокзала – 2 км. Если первый километр бежать со скоростью 30 км/ч, то с какой скоростью нужно пройти второй километр, чтобы успеть вовремя?

46. Гномики на своем игрушечном заводе выпускали замечательные кубики для малышей (со стороной 2 см). Чтобы раскрасить такой кубик, требуется 1 грамм краски. Однажды гномики получили заказ от троллей на изготовление таких же красивых кубиков, но побольше – со стороной 6 см. сколько краски потребуется для такого кубика?