Статья: О парадоксе существования волн электромагнитного поля и их способности переноса полевой энергии

Однако объединение полученных четырех соотношений в систему (5) оказалось весьма конструктивным, поскольку в этом случае возникает система дифференциальных уравнений, описывающих значительно более сложное и необычное с точки зрения общепринятых воззрений вихревое векторное поле, состоящее из совокупности функционально связанных между собой четырех полевых компонент , и , , которое физически логично назвать реальным электромагнитным полем .

Объективность существования указанного четырехкомпонентного вихревого поля иллюстрируется нетривиальными следствиями из полученных выше соотношений, поскольку подстановки (5c) в (5b) и (5d) в (5a) приводят к системе новых электродинамических уравнений, структурно аналогичной системе традиционных уравнений Максвелла (1), но уже для поля ЭМ векторного потенциала с электрической и магнитной компонентами:

(a) , (b) , (6)

(c) , (d) .

Чисто вихревой характер компонент поля векторного потенциала обеспечивается условием кулоновской калибровки посредством дивергентных уравнений (6b) и (6d), которые при этом представляют собой начальные условия в математической задаче Коши для уравнений (6a) и (6c), что делает эту систему уравнений замкнутой.

Соответственно, математические операции с соотношениями (5) позволяют получить [3] еще две других системы уравнений:

для электрического поля с компонентами и

(a) , (b) , (7)

(c) , (d) ,

и для магнитного поля с компонентами и :

(a) , (b) , (8)

(c) , (d) .

Кстати, если считать соотношения (5) исходными, то из них подобным образом следуют и уравнения системы (1), справедливые для локально электронейтральных сред (). Таким образом, уравнения системы (5) первичной взаимосвязи компонент ЭМ поля и поля ЭМ векторного потенциала, безусловно, фундаментальны.

Далее, как и должно быть, из этих систем электродинамических уравнений непосредственно следуют (аналогично выводу формулы (2)) соотношения баланса:

судя по размерности, для потока момента ЭМ импульса из уравнений (6)

(9)

для потока электрической энергии из уравнений (7)

(10)

и для потока магнитной энергии из уравнений (8)

. (11)

Это еще раз подтверждает и аргументированно доказывает, что, наряду с ЭМ полем с векторными компонентами и , в Природе существуют и другие поля: поле ЭМ векторного потенциала с компонентами и , электрическое поле с компонентами и , магнитное поле с и . Следовательно, структура конкретного электродинамического поля из двух векторных взаимно ортогональных полевых компонент реализует способ его объективного существования, делает принципиально возможным его перемещение в пространстве в виде потока соответствующей физической величины.

Фундаментальность системы уравнений (5) первичной взаимосвязи ЭМ поля и поля векторного потенциала подтверждают также результаты последовательного анализа их физического содержания с целью выяснения возможной корпускулярно-полевой связи этих макроскопических уравнений с параметрами микрочастицы [4]. Показано, что поле ЭМ векторного потенциала как физическая величина представляет собой полевой эквивалент локальных характеристик микрочастицы: ее электрическому заряду , кратному кванту электрического потока - заряду электрона |e^- |, соответствует электрическая компонента векторного потенциала , а удельному (на единицу заряда) кинетическому моменту, кратному кванту магнитного потока , отвечает магнитная компонента векторного потенциала . Полученные в [4] результаты представляют общефизический интерес и требуют дальнейшего весьма серьезного развития, в частности, могут служить непосредственным введением в новую перспективную область исследований неразрывной связи классических электродинамических полей с микромиром.

Можно убедиться, следуя логике рассуждений вывода волнового уравнения для поля электрической напряженности , что форма и структура представленных систем уравнений (1), (6)-(8) говорят о существовании волновых решений для всех четырех компонент реального электромагнитного поля . Тем самым описываются волны конкретных вышеперечисленных двухкомпонентных полей посредством одной из парных комбинаций четырех указанных волновых уравнений. В итоге возникает физически очевидный вопрос: что это за волны, и каковы характеристики их распространения?

Поскольку структурная симметрия уравнений систем (1) и (6) математически тождественна, а волновые решения уравнений (1) выше нами уже проанализированы, то далее анализ условий распространения плоских электродинамических волн в однородных изотропных материальных средах проведем, прежде всего, для уравнений систем (7) и (8). Их необычные структуры между собой также тождественны, а волновые решения уравнений практически неизвестны.

Итак, рассмотрим волновой пакет плоской линейно поляризованной электрической волны с компонентами и для системы (7) либо магнитной волны с компонентами и для системы (8), которые представим комплексными спектральными интегралами. Тогда, проводя аналогичные рассуждения, как и для рассматриваемого выше пакета плоской ЭМ волны, получим соотношения для волн электрического поля и . Соответственно, для волн магнитного поля и . Таким образом, для обеих систем электродинамических уравнений (7) и (8) имеем общее для них выражение: .

В конкретном случае среды идеального диэлектрика () из с учетом формулы следует обычное дисперсионное соотношение [1], описывающее однородные плоские волны электрического или магнитного полей. При этом связь комплексных амплитуд компонент указанных волновых полей имеет специфический вид:

и .