Статья: О способах обучения младших подростков математике в форме квази-исследовательской деятельности

У: Давайте предположим, что в мензурке 200 ягод. Тогда на сколько нуж-но умножить длину 10 рябин?

Поля: На 20. Такое расстояние занимают 10 рябининок, а не одна, поэтому нужно сначала 200 разделить на 10, получится 20, а затем 20 умножить на дли-ну, заполненную 10 ягодами.

У: Чем не удобен такой способ?

Дети: Трудно подсчитать, сколько всего ягод в мензурке.

У: Попробуйте придумать другой способ.

Глеб: Нужно взять проволоку и обмотать мензурку по рядам, там же ряби-на рядами лежит.

Лиана: А внутри, в серединке, там тоже есть рябина.

Саша: Получается, что мы учтем только ту рябину, которая лежит по бо-кам.

Сережа: Еще долгий способ есть. Нужно просто насаживать на проволоку всю рябину.

У: Обратите внимание, какие предметы лежат на столе. Их можно исполь-зовать для решения задачи.

Глеб: Нужно из мензурки насыпать в маленькую чашку. Затем взвесить ягоды в мензурке.

Ставит на весы мензурку с ягодами. Получается 750 г.

Дети: А сама мензурка тяжелая, она тоже вес дает.

Сергей: Я хочу предложить новую версию способа Глеба. Нужно подсчи-тать сколько ягод вмещается в чашку, а потом посмотреть, приставить вот так (приставляет чашку к мензурке, узнавая, сколько раз она умещается по высо-те). Потом узнать сколько ягод в чашке, и узнать сколько всего ягод в мензур-ке. А потом сделать по Лианиному способу.

Саша: Была бы чашка такой же толщины, тогда получилось бы.

У: А можно точнее узнать, сколько во всей мензурке таких чашек?

Павел: Можно. Надо один раз взять, отсыпать куда-нибудь, другой раз взять, и сколько так раз мы возьмем, столько будет чашек. Потом, сколько ягод в одной чашке умножить на количество чашек.

У: А как проще узнать, сколько в мензурке чашек?

Ксения: В мензурке осталось место оттого, что мы отсыпали рябину. Можно измерить это пространство линейкой. (Измеряет линейкой. Получается 3 см).

Сергей: Теперь нужно измерить все расстояние, занятое рябиной, и поде-лить на 3.

Измеряет расстояние от дна до верхнего уровня рябины. Получает 19 см.

Дети: Получается 6 с половиной чашек.

Сергей: Шесть и одна третья.

У: Давайте округлим до 6 чашек. Итак, в мензурке осталось 6 чашек, и еще одну мы отсыпали. Всего в мензурке 7 чашек.

Дети: Теперь нужно подсчитать, сколько ягод в чашке, умножить на 7.

Один из детей: Ничего не понял.

Лиана: Мы отсыпали одну чашку и стали мерить сколько чашек в мензур-ке. У нас получилось 7 чашек.

Глеб: Теперь нужно подсчитать, сколько в одной чашке рябин и умножить на 7. Мы узнаем сколько всего ягод в мензурке, а затем применим способ Лиа-ны.

Дети: Давайте подсчитаем, сколько рябин в чашке.