Статья: Осложнения при эксплуатации промысловых трубопроводов

(M - длина, T - ширина, H - высота , R - высота среза)

Величина поля, создаваемого постоянными магнитами, зависит не только от намагниченности магнита, но и от его формы. Проекцию (на исследуемую плоскость) напряженности H магнитного поля, создаваемого системой постоянных магнитов, можно найти, направив ось z декартовой системы координат вдоль этой плоскости и затем вычислив интеграл по объему ферромагнетика по следующей формуле:

_, (2)

где I_x , I_y , I_z - компоненты вектора намагниченности, x , y , z - координаты элемента объема dV ферромагнетика, r_x , r_y , r_z - координаты точки, в которой производится измерение магнитного поля.

Данный интеграл вычисляется аналитически только для однородно намагниченных эллипсоидов и их предельных случаев (бесконечный стержень, бесконечная плоскость). Для вычисления магнитного поля тел любой другой формы нужно использовать численное интегрирование.

В данном случае распределение напряженности магнитного поля вокруг системы постоянных магнитов было рассчитано методом Монте-Карло [3].

Для расчета постоянные магниты считались идеально магнитотвердыми, то есть, в них под действием слабых магнитных полей меняется лишь магнитная индукция B , но не намагниченность I . Магниты можно считать идеально магнитотвердыми, если коэрцитивная сила по намагниченности _i H_C заметно превосходит напряженность H , создаваемую в них соседними магнитами. Для данной схемы все современные материалы постоянных магнитов удовлетворяют этому требованию.

В то же время сталь, из которой изготавливаются трубы и магнитопроводы, нельзя считать магнитотвердым материалом. Поэтому для стали использовалась более сложная и длительная процедура расчета. Из [4] были взяты точки зависимости B от (H) для литой стали, а после пересчета и учета размагничивающего фактора была получена зависимость I(H), которая и использовалась в программе. Так как на любой элемент объема металла действует не только поле постоянного магнита, но и поле других элементов объема металла, то использовался модифицированный вариант метода релаксации вместе с методом Монте-Карло. Использование других сталей может дать конечную погрешность не более 10 %.

В результате проведенных расчетов было выяснено, что форма магнитов в значительной степени влияет на форму изменения напряженности магнитного поля (градиент напряженности магнитного поля).

Использование магнитов с постоянной полярностью длиной M , расположенных друг от друга на расстоянии , приводит к получению при пульсирующего магнитного поля, при - к получению постоянного магнитного поля.

Материалы магнитов

Для изготовления установок магнитной обработки использованы высокоэнергетические магниты из сплава неодим-железо-бор (Nd-Fe-B). Эти магниты имеют относительную магнитную проницаемость, равную единице не только в первом и во втором, но и частично в третьем квадрантах петли магнитного гистерезиса. Гистерезисные свойства, выгодно отличающие высокоэнергетические магниты, являются следствием основных физических характеристик - высокого магнитного момента атомов в кристаллической решетке и чрезвычайно больших значений энергии константы кристаллографической анизотропии. Последнее свойство опр