Статья: Основные положения прочностной теории напряженного состояния

Статья посвящена теоретическому определению нормальных и касательных напряжений в грунтах. В статье даются основные предпосылки расчета. В известные теории прочности вносятся поправки, которые с точки зрения автора дают более объективные результаты расчетов, подтверждаемые экспериментальными замерами.

В известных теориях прочности исходят из следующих основополагающих гипотез: сплошности среды и равенства нулю начальных (внутренних) напряжений. Исключение внутренних напряжений из рассмотрения не дает полного представления о действительном напряженном состоянии и динамике его развития.

Исходное (начальное) напряженное состояние - это система природных (естественных) внутренне уравновешенных напряжений в твердом теле (среде).

Напряженно-дислоцируемое (возбужденное) состояние, созданное сложением внешних силовых воздействий и внутренних напряжений от температурных, химических и силовых факторов.

Измененное (остаточное) напряженное состояние, возникшее после исключения или ослабления силового воздействия (разгрузки).

Приобретенное (остаточное) напряженное состояние, сформированное под влиянием геохимических, геостатических и геодинамических релаксационных процессов.

Теория прочности Кулона-Мора, характеризующая условия предельного напряженного состояния исходя из принятых геометрических построений, в настоящее время подвергается существенной критике, т.к. устанавливает сложный характер зависимости компонент напряжений от параметров прочности.

В прочностной теории напряжений основным условием является получение простых прямолинейных зависимостей, согласующихся с экспериментальными. Это достигается новыми приемами геометрических построений предельной линии сдвига и кругов напряжений.

При сложном напряженном состоянии () построение кругов напряжений и предельной линии сдвига ведется по схеме рис. 1.Б., когда значения, откладываются от конца отрезка, равного полусумме поперечных напряжений и с поправкой на отклонение центра на угол φ, тогда

; (1)

где.

В этом случае предельная линия сдвига, секущая круги напряжений, в точках с τmax, будет прямой в пределах ≤ (одноосного сжатия). Уравнение этой прямой, при подстановке и из (I) в формулу Кулона

(2)

будет иметь вид:

, (3)

где tg φ - модуль трения; с v сцепление связности, характеризующее начальное трение скольжение.

В условиях осевой симметрии () уравнения (1) приобретают вид:

,

. (4)

Отсюда уравнение предельной линии сдвига запишется:

. (5)

При одноосном сжатии имеем:

. (6)

При режиме преодоления "упругих" связей, при одноосном сжатии,

(7)

а при сложном напряженном состоянии, где режим преодоления структурных связей будет происходить когда:

(8)

Внутренне уравновешенное напряженное состояние (остаточные напряжения), в условиях характеризуется напряжениями откладываемыми на отрезке "давление связности" (БО по схеме рис.1.Б.)

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--