Статья: Прогнозирование и снижение риска транспортных происшествий
Уточним, что все узлы стохастического разветвления сети имеют одинаковые (единичные) степени свободы для первой и последующих реализаций входящих дуг (предецессеров). Кроме того, лишь три её узла (23, 33 и 35) имеют там более двух выходящих дуг (саксессеров). В предыдущей модели (см. рис. 1) они соответствовали выполнению следующих этапов операторского алгоритма: 23 – восприятие и дешифровка информации о состоянии ЧМС, 33 – принятие решения о необходимости и способе устранения нарушенного в ней равновесия, 35 – практическая реализация оператором принятого решения. Обратим также внимание на события, закодированные одними и теми же цифрами (26, 44, 50, 64, 65, 78 и 79) на обоих рисунках. При моделировании они исполняют роль узлов-статистик, регистрирующих факт достижения цифровым потоком любого из этих исходов. На такую возможность в ходе проведения имитационных машинных экспериментов указывают спиралевидные стрелки, исходящие из таких узлов.
Сведения об учитываемых при этом факторах: коды, наименования, номера соответствующих узлов (исток и сток) сети GERT, а также переменные индексы значимости (символ «∨» между их возможными величинами означает логическое условие «или») приведены в таблице 1.
Каждый фактор табл. 1 имитируется генератором (истоком) случайных чисел, а его вклад в моделируемый процесс – случайным индексом, поступающим в сток и зависящим от лингвистической оценки качества соответствующего свойства ЧМС. Предрасположенность всей этой системы к техногенным происшествиям оценивается по результатам машинных экспериментов, состоящих в последовательном опросе генераторов и обработке выданных ими чисел-индексов узлами логического сложения и перемножения. При этом по мере движения снизу вверх величина результирующего индекса может как расти, так и уменьшаться, что означает образование и обрыв ПЦП. Последнее, например, возможно после узлов логического перемножения 22, 24 или 52, 54, 56 или 72, 74, 76 – в том случае, если отсутствует вклад в ПЦП соответствующего фактора ЧМС, т.е. когда значение индекса его (вредной) значимости оказывается равным нулю.
Изложенные выше принципы имитационного моделирования происшествий проиллюстрированы на рис. 3: один из учитываемых при этом факторов – в верхней левой части; графики равномерного и треугольного распределений качества соответствующих свойств ЧМС (вместе с функцией Пх(К)=рх(К) принадлежности его конкретным дискретным оценкам) – в центральной; универсальная лингвистическая и эквивалентная ей числовая (на отрезке [0,1], с дискретностью 0,08) шкалы качества, имеющие 11 градаций (К11 – К11), – в нижней части этого рисунка.
Исходными данными, необходимыми для имитационного моделирования, служат набор тех свойств ЧМС (см. табл.1), которые наиболее существенно влияют на появление транспортных происшествий, а также максимально возможные значения индексов соответствующего вклада в образование ПЦП и лингвистические или балльные оценки качества каждого такого свойства-фактора. При этом распределение качества последних на соответствующей универсальной шкале задается плотностью fх(К) вероятности его дискретных значений на шкале [0,1] или функцией πх(К) принадлежности лингвистических переменных, приведенных в самом внизу рис. 3.
Сущность же механизма имитационного моделирования процесса возникновения транспортных происшествий состоит в следующем. Генераторы случайных чисел (см. верхнюю левую часть рис. 3), настроенные на равномерно или треугольно распределенные функции fx(К) и πx(К), выдают при опросе случайные оценки качества, значения которых определяют выбор индексов Ij потенциальной опасности соответствующих факторов. В частности, чем ниже оценка качества Кj какого-либо свойства ЧМС, тем более вероятно принятие этим индексом его максимального (см. третью колонку табл. 1) или более высокого значения (только для Ч4,Ч12,Ч14).
Количество таких генераторов соответствует числу учитываемых факторов, а выданные ими значения индексов Ij потенциальной опасности как раз и имитируют предрасположенность соответствующих свойств ЧМС к формированию предпосылок к происшествию. В самом деле, если качество её компонентов имеет низкие оценки, то генераторы чаще будут выдавать максимальные величины соответствующих случайных чисел-индексов. А так как все свойства связаны между собой дугами сети GERT, то результат обработки подобной цифровой информации её узлами логического сложения и перемножения может характеризовать уже возможность образования той ПЦП, которая гарантирует появление транспортного происшествия.
Ведь нетрудно понять, что полученное таким образом суммарное значение IΣ будет свидетельствовать о предрасположенности исследуемого перевозочного процесса к техногенным происшествиям, оцениваемой мерой возможности не только возникновения в нём различных возмущений, опасных и критических ситуаций, но и их своевременной ликвидации благодаря адаптации соответствующей ЧМС. Последнее объясняется тем, что случайная величина IΣ, значение которой пропорционально вероятности как возникновения отдельных предпосылок к транспортному происшествию, так и их развития с последующим образованием его полновесной причинной цепи, способна не только расти, но и уменьшаться, вплоть до «обнуления».
Например, сохранение или рост значения IΣ будет иметь место после объединения логическим условием «или» поступающих на его вход случайных чисел Ij. Допустим, при алгебраическом сложении соответствующего вклада первых девяти факторов ЧМС: С1 и С2, Ч1–Ч3, М1 и М2, Т1 и Т2 (см. рис. 2: узлы 1-18 GERT). И напротив, уменьшение IΣ, т.е. обрыв образовавшейся при этом ПЦП будет имитироваться в тех случаях, когда хотя бы один из генераторов, инцидентных логическому условию «и», выдаст нулевое значение индекса Ij. Например, – если узлы 23-24 этой сети (фактор Ч4) сымитируют безошибочное восприятие и дешифровку информации оператором, несмотря на ненулевые значения индексов I20 и I22.
Естественно, что каждая машинная реализация конкретного перевозочного процесса будет сопровождаться регистрацией одного из тех событий, которые помечены в левой и правой частях рис. 2 волнистыми стрелками-саксессерами. Это означает, что в одних случаях в соответствующей ЧМС может фиксироваться гомеостазис или адаптация к возникшим ошибкам, отказам и нерасчетным внешним воздействиям, а в других – опасная и критическая ситуации, т.е. достижение потоком цифровой информации узлов 26, 44 и 50, 65. Если последующее значение IΣ не превысит некоторых (реперных) значений, то там могут регистрироваться состояния адаптации к возникшим опасным и критическим ситуациям, что эквивалентно узлам 64 и 78. В отдельных имитациях выполняемого процесса дальнейший рост индекса накопленной опасности может завершиться уже фиксацией транспортного происшествия – достижения события 79 с исходящей волнистой стрелкой, являющего обобщением событий 79а, 79б и 79в (см. рис. 1).
Предложенный алгоритм имитационного моделирования техногенных происшествий реализован в программном комплексе «HAZARD», один из интерфейсов которого показан на рис. 4.
В средней левой части рисунка дан фрагмент исходных данных эксперимента (четыре свойства «Технологии» и оценки их качества); в нижней – его результаты (регистрируемые события и вероятности их наступления), в правой – параметры эксперимента и справочная информация.
Проведение машинных экспериментов позволяет решать следующие задачи: 1) выявлять в соответствующих ЧМС те свойства их компонентов, изменение которых наиболее существенно влияет на условия формирования ПцП; 2) проводить сравнительную оценку вероятности появления техногенных происшествий при выполнении однотипных перевозочных процессов; 3) количественно оценивать результативность альтернативных организационно-технических мероприятий, предлагаемых для снижения оцениваемого параметра транспортного риска.
Для решения каждой из трех указанных выше задач, необходимо не менее двух машинных экспериментов, отличающихся следующими исходными данными. Для второй задачи – оценками качества соответствующих свойств аналогичных чМС, функционирующих с целью выполнения однотипных перевозочных процессов. Для первой и третьей – различными оценками качества одной и той же чМС, зарегистрированными до и после внедрения предлагаемых организационнотехнических мероприятий по повышению транспортной безопасности. что касается числа имитаций в машинном эксперименте, то оно изменяется от нескольких тысяч до сотен миллионов, так как зависит от частоты регистрируемых событий и точности оценки их вероятностей.
Программный комплекс «HAZARD» позволяет использовать результаты моделирования для обоснования мероприятий по снижению риска техногенных происшествий. При этом возможно применение двух критериев соответствующей оптимизационной задачи, что допускает возможность обеспечить либо наибольшее (для выделенных затрат) снижение вероятности возникновения подобных происшествий в чМС, либо минимум затрат на её снижение до допустимого значения. Решение этих задач осуществляется в режиме «Комплекс мер» (рис. 5).
Исходными данными задачи по обоснованию комплекса оптимальных мероприятий являются; 1) размеры среднего ущерба Y от одного транспортного происшествия в чМС конкретного типа; 2) число как организационно-технических мероприятий, предложенных по снижению вероятности Q его появления, так и их различных сочетаний; 3) затраты на внедрение каж- дой такой альтернативы и 4) их предполагаемый эффект, рассчитываемый умножением Y на ожидаемое от внедрения снижение вероятности ΔQ (определяется путем имитационного моделирования при разных оценках качества улучшаемых свойств чМС), а также предельно допустимое значение Q∗ либо суммарные затраты Sвыд, выделенные для снижения техногенного риска. В результате решения задачи условной оптимизации методом полного или ускоренного перебора определяется набор тех альтернатив, внедрение которых способно либо снизить оцениваемый здесь параметр транспортного риска до приемлемого уровня Q∗, либо наилучшим образом использовать выделенные для этого финансовые и иные ресурсы.
Как представляется автору статьи, предложенный (имитационно-оптимизационный) подход к прогнозированию и регулированию риска транспортных происшествий, является наиболее предпочтительным для внедрения в практику администрации отечественных транспортных предприятий с целью совершенствования менеджмента техногенного риска как составной части её общего менеджмента. По крайней мере, в сравнении с пока бытующими и ничем не подкрепленными суждениями (невоспроизводимыми другими экспертами), равно как и с теми оценками, которые могут быть получены методами графо-аналитического и логико-вероятностного моделирования, возможности которых разумно обсудить в следующих номерах журнала.