Статья: Сетевые взаимосвязи в профессиональном сообществе социологов: методика контент-аналитического исследования биографий

CB (n2)=103 — ненормированная центральность Ядова.

CB (n11)=56 — ненормированная центральность Грушина.

Мы видим, что центральность Ядова в два раза выше, чем центральность Грушина, хотя, казалось бы, и Ядов, и Грушин полностью "контролируют" кратчайшие пути трех вершин, Ядов — пути Кона, Рывкиной и Заславской, а Грушин — пути Оникова, Араб-Оглы и Бестужева-Лады. Что такое "полностью контролируют кратчайшие пути"? Это значит, что все связи (допустим, Кона) со всеми остальными вершинами графа будут проходить только через Ядова, поэтому соответствующее слагаемое в формуле (1) будет равно 1/1.

Чтобы сравнивать центральности разных акторов более корректно, оценку следует стандартизовать. Так, максимальное количество связей между всеми вершинами графа равно . Соответственно, нормированная центральность будет рассчитываться по формуле:

C’B (ni) = (2)

В нашем случае g=22 и нормировка равна 210. Значения нормированного показателя C’B (ni) лежат в пределах от 0 до 1. Чем больше C’B (ni), тем более центральной является эта позиция.

Рассчитаем нормированные показатели центральности для Ядова и Грушина:

C’B (n2)=103,5833/210=0,4933 — нормированная центральность Ядова;

C’B (n11)=56/210=0,2666 – нормированная центральность Грушина.

Эквивалентность показывает, насколько похожи акторы по своим сетевым свойствам (их местоположению в сети, связям с другими акторами, сетевым ролям). Эквивалентность — это сетевое сходство двух акторов. Эквивалентность рассчитывается по формуле эвклидова расстояния. Пусть xik — количество связей между i-м и k-м акторами. Мы определяем дистанцию структурной эквивалентности для акторов i и j как эвклидово расстояние связей между этими акторами. Для акторов i и j это расстояние между i-й и j-й строкой и i-м и j-м столбцом социоматрицы.

Каждый актор описывается двумя компонентами социоматрицы — уникальными строкой и столбцом. Актор i описывается i-й строкой и i-м столбцом. Актор j описывается j-й строкой и j-м столбцом. Таким образом, эвклидово расстояние между акторами i и j — это кумулятивная разница (непохожесть) между каждой парой ячеек в строках i и j и каждой парой ячеек в столбцах i и j:

dij= , для i k, j k (3)

Если акторы i и j структурно эквивалентны, тогда их соответствующие строки и столбцы в социоматрице будут идентичны, и эвклидово расстояние будет равно нулю. Чем они меньше схожи структурно, тем больше будет эвклидово расстояние. Вообще, для любого графа эвклидово расстояние изменяется в пределах 0 dij<, где g — размер матрицы (количество вершин в графе). В нашем графе взаимно ориентированных связей верхняя граница эквивалентности будет равна 6,32 (==6,3245).

Тем не менее, сеть взаимных выборов желательно рассматривать совместно с сетью самых сильных связей.

Расширение общей сети акторов

Мы можем достроить сеть самых сильных связей, включив в нее акторов, которые не принимали участия в опросе, не были проинтервьюированы, но которых достаточно часто упоминали "актуальные" акторы-информанты.

Рис. 8. Пример дополнения сети новыми вершинами

Логичным представляется взять за основу