Часто облігації мають купон, що характеризується купонною ставкою , що дає власнику купонний доход. Наприклад, якщо , а у.о., то разовий купонний доход дорівнює 100 у.о. Поточна вартість ціна такої облігації складається з дисконтованих до сучасного моменту номіналу і купонних виплат , тобто :

(1.4)

Приклади рішення типових задач

Задача 1.

У ході судового засідання з'ясувалося, що з вини пенсійного фонду гр.N протягом років недоплачували грн. пенсії щомісяця.

Суд поставив за обов'язок фонду виплачувати всі недоплачені гроші з відсотками ( річних). Яка сума виплати?

Рішення. Шукана сума є нарощена величина ренти з одиничним платежем 100 грн. та числом платежів 120. Ця сума дорівнює :

(1.5)

По формулі складного нарахування відсотків ця сума дорівнює

грн.

Задача 2

Оцінити поточну прибутковість вкладень у безкупонну облігацію з номіналом і курсовою вартістю , що здобувається на весь термін до строку погашення, який дорівнює днів. Курс облігації вказується у відсотках до її номіналу. Для розрахунку поточної прибутковості до погашення по ставці простого відсотка слід скористатися формулою:

(1.6)

2 ВИДИ ЦІННИХ ПАПЕРІВ. АКЦІЇ

Ринок акцій надає зацікавленим особам можливості для вигідного чи вкладення залучення грошей. Акція – це ризикований цінний папір. Акція дає власнику акції певний дохід. Ризик акцій полягає в тому, що міняється їх курсова вартість під впливом ринкових механізмів, а також розмір дивідендів може коливатися. Так, для простих (звичайних) акцій він залежить від прибутку підприємства.

Зі збільшенням ризику, як відомо, вимоги інвестора до очікуваної прибутковості зростають.

Для розрахунку прибутковості цінного папера потрібно зіставити одержуваний по ній доход з ціною придбання. У випадку, коли в розрахунок приймається повний доход, отриманий інвестором як у вигляді дивидендів (), так і за рахунок різниці в цінах продажу і покупки ( ), визначають повну прибутковість :

(2.1)

Показник поточної прибутковості , визначається з урахуванням поточного доходу , і поточного курсу , тобто :

(2.2)

Акції характеризуються істотно більш високим, ніж облігації, ступенем невизначеності як по дивідендах, так і по зміні її ціни.

Курсові вартості виявляються на ринку цінних паперів у ході взаємодії попиту з пропозицією і являють собою ціни, по яких ці цінні папери продаються і купуються. Можна сказати, що формування курсових вартостей завжди відбувається під впливом цінових переваг його учасників.

Варто скасувати фундаментальну закономірність фондового ринку: вартість акцій зростає з ростом дивіденду ( ) і падає пропорційно розміру банківської ставки .

Формула для розрахунку курсу така:

, (2.3)

тобто курсова вартість оцінюється сумою всіх дисконтованих доходів. Так, ціна привілейованої чи простої акції з відомим розміром дивіденду визначається як поточна вартість «вічної» облігації, тобто . Ця формула отримана виходячи з того, що акція емітентом не погашається,

, а .

3 ДИВЕРСИФІКОВАНІСТЬ ПОРТФЕЛЮ ЦІННИХ ПАПЕРІВ. ОПТИМАЛЬНИЙ РИНКОВИЙ ПОРТФЕЛЬ. ЦІНА РИЗИКУ І b ЦІННОГО ПАПЕРУ

Під портфелем цінних паперів розуміють частковий розклад інвестицій , що входять у портфель. Створення портфеля цінних паперів забезпечує зниження ризику й дає можливість одержати портфель нульового ризику. Це можливо, якщо в портфель об'єднати різнорідні цінні папери (з коефіцієнтом кореляції ).

Однокритеріальна модель ефективності портфеля (модель Марковица).