Учебное пособие: Коллоидная химия

Невозможен процесс, единственным результатом которого является превращение теплоты в работу.

Невозможно построить машину, все действия которой сводились бы к производству работы за счет охлаждения теплового источника (вечный двигатель второго рода).

Рассмотрим работу тепловой машины, т.е. машины, производящей работу за счет теплоты, поглощаемой от какого-либо тела, называемого нагревателем. Нагреватель с температурой Т₁ передает теплоту Q₁ рабочему телу, например, идеальному газу, совершающему работу расширения А; чтобы вернуться в исходное состояние, рабочее тело должно передать телу, имеющему более низкую температуру Т₂ (холодильнику), некоторое количество теплоты Q₂ , причем

(I.34)

Отношение работы А, совершенной тепловой машиной, к количеству теплоты Q₁ , полученному от нагревателя, называется термодинамическим коэффициентом полезного действия (КПД) машины η:

(I.35)

Рисунок 1.1 Схема тепловой машины

Для получения математического выражения второго начала термодинамики рассмотрим работу идеальной тепловой машины (машины, обратимо работающей без трения и потерь тепла; рабочее тело – идеальный газ). Работа машины основана на принципе обратимого циклического процесса – термодинамического цикла Карно (рис. 1.2).

Рисунок 1.2 Цикл Карно

Запишем выражения для работы на всех участках цикла:

Участок 1 – 2: Изотермическое расширение .

(I.36)

Участок 2 – 3: Адиабатическое расширение.

(I.37)

Участок 3 – 4: Изотермическое сжатие .

(I.38)

Участок 4 – 1: Адиабатическое сжатие.

(I.39)

Общая работа в цикле равна сумме работ на всех участках:

(I.40)

Проведя ряд несложных преобразований, получим для КПД идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно:

(I.41)

Т.о., максимальный КПД тепловой машины не зависит от природы рабочего тела, а определяется только разностью температур нагревателя и холодильника. Очевидно, что без перепада температур превращение теплоты в работу невозможно . Полученное выражение справедливо для тепловой машины, обратимо работающей по любому циклу, поскольку любой цикл можно разбить на множество бесконечно малых циклов Карно.

Для необратимо работающей тепловой машины уравнение (I.41) преобразуется в неравенство:

(I.42)

Для общего случая можем записать:

(I.43)