Учебное пособие: Криптоанализ классических шифров

В силу инъективности (по k )отображения Е_k и того, что |U| = |V|, введенные в общем случае отображения являются биекциями , определенными равенствами

.

Число таких биекций не превосходит N !.

Для шифра однозначной замены определение правила зашифрования можно уточнить: в формуле включение следует заменить равенством

Введем еще ряд определений.

Если для некоторого числа q N выполняются включения v_i В^q , i =1,N, то соответствующий шифр замены будем называть шифром равнозначной замены. В противном случае — шифром разнозначной замены:

В подавляющем большинстве случаев используются шифры замены, для которых UА^р , для некоторого р N . При р = 1 говорят о поточных шифрах замены, при р > 1 — о блочных шифрах замены:

Следующее определение. В случае r= 1 шифр замены называют одноалфавитным шифром замены или шифром простой замены. В противном случае – многоалфавитным шифром замены:

Ограничиваясь наиболее важными классами шифров замены и исторически известными классами шифров перестановки, сведем результаты классификации в схему, изображенную на рисунке.

Следует подчеркнуть, что стрелки, выходящие из любого прямоугольника схемы, указывают лишь на наиболее значимые частные подклассы шифров. Пунктирные стрелки, ведущие из подклассов шифров перестановки, означают, что эти шифры можно рассматривать и как ?