Учебное пособие: Методика преподавания темы "Закон всемирного тяготения" в школьном курсе физики
Ускорение падающих тел на Землю g = 9,81 м/с2 . Ускорение при движении Луны вокруг Земли а = 0,0027 м/с2 .
Ньютон знал, что расстояние от центра Земли до орбиты Луны примерно в 60 раз больше радиуса Земли. Исходя из этого, Ньютон решил, что отношение ускорений, а значит и соответствующих сил равно:
, где r – радиус Земли.
Из этого следует вывод, что сила, которая действует на Луну, есть та же самая, которую мы называем силой тяжести.
Эта сила убывает обратно пропорционально квадрату расстояния от центра Земли, то есть
,
где r – есть расстояние от центра Земли.
Спасибо за сообщение. Следующий шаг Ньютона ещё более грандиозен. Ньютон делает вывод, что тяготеют не только тела к Земле, планеты к Солнцу, но и все тела в природе притягиваются друг к другу с силами, подчиняющимися закону обратного квадрата, то есть тяготение, гравитация есть всемирное, универсальное явление.
Гравитационные силы – силы фундаментальные.
Вдумайтесь только: всемирное тяготение. Всемирное!
Какое величественное слово! Все, все тела во Вселенной связаны какими-то нитями. Откуда это всепроникающее, не знающее границ действие тел друг на друга? Как тела чувствуют друг друга на гигантских расстояниях через пустоту?
Только ли от расстояния между телами зависит сила всемирного тяготения?
Сила тяжести, как и любая сила, подчиняется II закону Ньютона.
F = ma .
Галилей установил, что сила тяжести Fтяж = mg . Сила тяжести пропорциональна массе тела, на которое она действует.
Но сила тяжести – частный случай силы тяготения. Поэтому можно считать, что сила тяготения пропорциональна массе тела, на которое она действует.
Пусть имеются два притягивающихся шара массами m1 и m2 . На первый со стороны второго действует сила тяготения. Но и на второй со стороны первого.
По III закону Ньютона
Если увеличить массу первого тела, тогда и действующая на него сила увеличится.
И так. Сила тяготения пропорциональна массам взаимодействующих тел
В окончательном виде закон всемирного тяготения сформулирован Ньютоном в 1687 году в работе “Математические начала натуральной философии”: “Все тела притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведениям масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними”. Сила направлена вдоль прямой, соединяющей материальные точки.
G – постоянная всемирного тяготения, гравитационная постоянная.
Почему же шарик падает на стол (взаимодействует шар с Землей), а два шарика, лежащие на столе не притягиваются друг к другу сколь-нибудь заметно?