Учебное пособие: определение внешних спецификаций уравнений
Дис-петчер
1.1
3
Рис. 5. HIPO-диаграмма.
Задание к лабораторной работе
С помощью HIPO-технологии составить внешние спецификации для комплекса программ решения одной из следующих задач.
1.Численное решение задачи Коши для дифференциального уравнения методом Рунге-Кутта и Адамса с автоматическим выбором шага и заданным шагом.
2.Интерполирование табличной функции.
3.Численное решение системы линейных алгебраических уравнений методами простой итерации, Зейделя и верхней релаксации.
4.Сглаживание функции кубическими сплайнами и многочленами среднеквадратичного приближения.
5.Численное решение однократных интегралов для таблично и аналитически заданных функций с заданной точностью.
6.Вычисление обратной матрицы и определителей по схеме Гауса.
7.Численное решение нелинейного уравнения методами дихотамии, касательных, хорд, итерации и комбинированным.
8.Численное решение системы нелинейных алгебраических уравнений методами Ньютона, простых итераций и Зейделя.
9.Численное решение задачи Коши для обыкновенного дифференциального уравнения методами Эйлера, Эйлера-Коши и усовершенствованным.
10.Численное решение краевой задачи для обыкновенного дифференциального уравнения методами сеток, коллокаций и наименьших квадратов.
11.Численное решение краевой задачи для дифференциального ураннения в частных производных эллиптического вида методом сеток и с применением методов простой итерации, Зейделя и верхней релаксации.
12.Численное решение краевой задачи для дифференциального уравнения теплопроводности с одной и двумя пространственными переменными с использованием явной и неявной разностных схем.
13.Численное решение краевой задачи для дифференциального уравнения гиперболического типа с одной и двумя пространственными переменными с использованием явной и неявной разностных схем.
14.Нахождение экстремумов одномерных функций методами дихотомии, "золотого" сечения и Фибоначчи.
15.Решение задачи линейного программирования симплекс-методом.
16.Безусловная оптимизация функции многих переменных градиентными методами наискорейшего спуска, Ньютона и сопряженных градиентов.
17.Определение оптимума в задаче квадратичного программирования на основе сведения ее к задаче линейного программирования.
18.Решение транспортной задачи с возможностью нахождения опорного плана по методу северо-западного угла, минимального элемента или аппроксимации Фогеля.
19.Целочисленное решение задачи линейного программирования методом Гомори.
20.Построение кратшайшего остова графа методами Краскала и Прима.
21.Решение задачи о минимальном маршруте в транспортной сети (графе) методами Дейкстры и Форда.
22.Нахождение кратчайших путей между всеми вершинами графа по алгоритму Флойда.
23.Построение Эйлерова цикла в связном неориентированном мультиграфе.