Учебное пособие: Перспективные направления управления активами институциональных инвесторов в Казахстане

Очевидно, что между показателями и существует связь:

(20)

Наилучшие условия для совершения сделок создаются при минимальных значениях спрэда (в идеальном варианте, если ), что характерно для высоколиквидных ценных бумаг.

Реально в ходе торговой сессии продается только некоторая часть пакетов конкретной ценной бумаги, предложенных к продаже. Тогда, согласно вышеприведенному определению, уровень ликвидности i-той ценной бумаги, достигнутый в ходе торговой сессии, может быть охарактеризован соотношением:

(21)

где - коэффициент ликвидности i-той ценной бумаги в ходе торговой сессии;

- общая стоимость купленных пакетов i-той ценной бумаги;

и - соответственно цена за единицу и общее количество единиц /-той ценной бумаги в каждом из г приобретенных пакетов в ходе торговой сессии.

Анализ формул (13) - (19) показывает, что в общем случае ни соотношение объемов спроса и предложения , ни соотношение цен спроса и предложения , ни спрэд вместе или по отдельности не могут охарактеризовать уровень ликвидности ценной бумаги с той полнотой, которую обеспечивает использование коэффициента ликвидности , поскольку количество проданных пакетов р не равно количеству пакетов, предложенных к продаже q , т. е. р ≠ q. В общем случае можно считать, что коэффициент ликвидности является стохастической функцией трех указанных выше показателей:

(22)

И только в одном случае, когда все пакеты предлагаются к продаже по одной и той же цене и предложения на покупку также не имеют ценовых отличий, формула (21) для коэффициента ликвидности может быть представлена в виде:

(23)

или

(24)

Если на протяжении периода времени состоялось N торговых сессий, из которых результативными по отношению к i-той ценной бумаге было торговых сессий (т. е. на каждой из них заключалась хотя бы одна сделка с ζ-той ценной бумагой), среднее значение коэффициента ликвидности вычисляется по формуле

(25)

где - значение коэффициента ликвидности i-той ценной бумаги на ζ-той торговой сессии.

При этом отношение может служить еще одним показателем ликвидности ценной бумаги в период времени t.

Очевидно, что i-тая ценная бумага является ликвидной при условии, что и . Если при , ценная бумага обладает ограниченной ликвидностью, причем уровень ее ликвидности будет тем ниже, чем меньше значения этих показателей.

Соотношение спроса и предложения одной и той же ценной бумаги не является постоянной величиной и может изменяться от одной сессии к другой. Соответственно, будет изменяться и коэффициент ликвидности .

Рассматривая коэффициент ликвидности как случайную величину, а совокупность его значений на протяжении N торговых сессий как статистическую выборку этой случайной величины, меру рассеяния совокупности значений можно оценить путем вычисления их среднеквадратического отклонения:

(26)

где - количество значений коэффициента ликвидности в -той подгруппе.

Если группирование значений коэффициента не проводится, то формула (14) примет вид:

(27)

Для операторов фондового рынка важно знать, насколько велик разброс г мнений коэффициента ликвидности е сравнении с его средним значением е период времени г.

Обобщенную оценку этого разброса дает коэффициент вариации:

(28)

Чем меньше значение , тем меньше разброс значений коэффициента ликвидности относительно среднего его значения в период времени г , тем стабильнее уровень ликвидности i-той ценной бумаги.