Учебное пособие: Резонанс в коливальному контурі

Рис. 2

Чим менше R, тим швидше змінюється j. Коли зсування фаз між струмом і напругою дорівнює 0. Контур діє як суто активний опір. При резонансі

,

отже амплітуда спаду напруги на конденсаторі дорівнює амплітуді напруги на котушці, а фази їх протилежні.

,

,

Резонансна крива для зображена на рис. 3. При резонансі криві напруги прямують по - напрузі, що виникла на конденсаторі при підключенні його до джерела струму (постійної напруги) . При умові резонансу енергія, що надходить від зовнішнього джерела до контуру за один період коливання, досягає максимуму, тобто джерело струму розвиває найбільшу повну потужність.

Резонанс напруг широко застосовують в радіотехніці і використовують в тих випадках, коли потрібно посилити коливання напруги будь-якої визначеної частоти, при настроюванні радіоприймача на потрібну довжину хвилі.

Вибірність приймача буде тим більшою, чим “гостріша” резонансна крива струму.

Для характеристики затухання коливальних контурів часто користуються, особливо в радіотехніці, величиною, що зветься добротністю контуру і позначається Q.

Добротність контуру – величина, обернено пропорційна логарифмічному декременту затухання.

.

Так як

,

де Ne - число повних коливань, що відбуваються за той час, що амплутуда коливань спадає в е разів, то

Q = pNe.

Добротність контуру – це помножена на p число повних коливань, за які амплітуда зменшується в е разів. Добротність контуру тим вища, чим менше затухання коливань у ньому.

Використовуючи вираз для

l = d T,

одержимо:

.

Згідно формули

.

Ця залежність використовується для визначення добротності контуру, працюючи в резонансному режимі.

Розрахунок показує, що при слабому затуханні добротність контуру стає пропорційною відношенню енергії, що запасена в котушці, до спаду цієї енергії на ленц-джоулеве тепло за один період коливання.