Учебное пособие: Резонанс в коливальному контурі

.

Так як енергія електричного поля конденсатора залежить від ємності

,

то зміна ємності С при q = const супроводжується або збільшенням, або спадом електричної енергії, накопиченої в конденсаторі.

.

Або при кінцевому прирості

.

Збільшення запасу енергії при зменшенні ємності відбувається за рахунок механічної роботи, здійснюваної проти сил притягання різноіменно заряджених пластин.

В контурі (рис.5) відсутнє джерело електричної енергії, проте коливання збуджуються. Необхідна для цього енергія “накачується” в контурі за рахунок зміни (модуляції) ємності під дією зовнішньої сили.

Явища, що виникають при примусовій зміні одного з реактивних параметрів контуру, вперше були детально вивчені в 30-х роках групою видатних вчених А.А.Андроновим, А.А.Віттом, Г.С.Гореликом та іншими під керівництвом академіків Л.А.Мендельштамма, Н.Д.Папалексі.

Цей контур відомий під назвою параметричної машини Мендельштамма і Папалекчі. Динаміка накачки енергії в контурі може бути представлена наступним чином. У контурі існують вихідні коливання (хоча б за рахунок теплових флюктуацій, рис. 7).

Рис. 7

Якщо в момент, коли напруга максимальна, зменшити ємність на DC, то у конденсатор буде занесена додаткова енергія DW. Збільшення енергії конденсатора виявиться у збільшенні напруги на його обкладинах на величину DU.

.

Через чверть періоду, коли напруга на ємності дорівнює нулю, можна платини повернути в початкове положення. Ємність буде дорівнювати початковому її значенню. При цьому ніяка робота проти сил електричного поля не витрачається (U = 0). В наступний момент максимальної напруги ( t=1/4 T) зворотної полярності ємність знову зменшиться, вноситься нова порція енергії і т.д. Відбувається процес наростання напруги.

За період коливань енергія в контур вноситься двічі, тобто частота періодичного зовнішнього впливу (накачки) вдвічі більша, ніж власна частота коливань в контурі

.

Якщо енергія, що вноситься, дорівнює втратам у контурі, то коливання будуть незагасаючими. Енергію в потрібній фазі можна вносити через 1Т; 1,5 Т; 2Т. Якщо втрати в контурі між тактами “уприскування” енергії перебільшують порції, що вносяться, то коливання наростати не будуть. Одначе і в цьому випадку частина втрат компенсується, тобто добротність контуру збільшується.

В даний час зміни ємності (або індуктивності) здійснюються не механічно, а шляхом використання нелінійних реактивних елементів. Так, в якості керованої ємності застосовуються варикапи, модульовані напругою від спеціального генератора накачки.

Найбільш важливою властивістю параметричних пристроїв є те, що вони малошумящі пристрої (у них немає ні ламп, ні транзисторів). Тому вони використовуються в якості малошумящих посилювачів, які застосовують в приймачах для радіозв’язку між підземними об’єктами і під водою.

Великий динамічний діапазон параметричних посилювачів дозволяє застосовувати їх для КЧ-діапазона, для якого є бідою “перевантаження ефіру” сигналами десятків тисяч працюючих станцій. В цих умовах для зменшення перешкод важливо мати вхідні каскади приймачів з широким динамічним діапазоном.

ВИСНОВКИ

Із зміною частоти w зовнішньої сили змінюється амплітуда вимушених коливань. Якщо частота w наближається до частоти вільних коливань системи , то амплітуда максимуму, коли зі збільшенням частоти () амплітуда вимушених коливань зменшується.

Явище різкого зростання амплітуди сили струму в послідовному коливальному контурі при збігові циклічної частоти спонукаючої ЕРС з власною циклічною частотою, називається резонансом напруг.

Під час резонансу амплітуда напруги на конденсаторі теж максимальна.

Добротність коливального контуру показує в скільки разів напруга на конденсаторі при резонансі більша амплітудного значення зовнішньої ЕРС. Відносна півширина резонансної кривої коливального контуру обернено пропорційна добротності.

Резонанс напруг використовується при настроюванні приймачів на потрібну довжину хвилі.

НАВЧАЛЬНА ЛІТЕРАТУРА

1. Кучерук І.М., Горбачук І.Г. Загальна фізика. Електроніка і магнетизм.- К.:Вища школа, 1990. §

2. Савельев И.В. Курс физики, т.3, Квантовая физика.-М.: 1989. §

3. Трофимова Т.И. Курс физики,-М.: Высшая школа, 1985, 432 с. §

4. Бушок Г.Ф., Левандовський В.В., Півень Г.Ф. Курс фізики (Оптика. Фізика атома і атомного ядра. Молекулярна фізика і термодинаміка), т.2,-Київ.: Либідь, 2001, - 421 с. §