Учебное пособие: Синтез схемы шифратора и кодопреобразователя для управления 1-разрядным 7-сегментным индикатором

Логические элементы выполняют простейшие логические операции (конъюнкцию, дизъюнкцию, инверсию) над входной информацией, представленной в двоичной форме. Однако реализация произвольного вычислительного процесса, содержащего арифметические операции (сложение, вычитание, умножение) или логические процедуры (поиск, сортировка, сравнение, сдвиг и др.), также осуществляются схемами, состоящими из логических элементов. Таким образом, логические элементы образуют универсальную среду, обеспечивающую арифметическую и логическую обработку входной двоичной информации.

Работа с логическими элементами требует не только знакомства с их принципиальными схемами и техническими характеристиками, но и знания основных положений алгебры логики, теории переключательных схем, а также умения по определенным правилам синтезировать логические схемы с заданными характеристиками. Выполнение предлагаемого задания позволит приобрести основные необходимые для инженера навыки.

1. Порядок синтеза схемы шифратора и кодопреобразователя для управления 1-разрядным 7-сегментным индикатором

Проиллюстрируем методику решения задачи на примере.

1. Входные данные вводятся в унитарном коде. Унитарный код двоичного n-разрядного числа представляется 2n разрядами, только один из которых равен 1. Для преобразования этого кода в двоичный код следует применить шифратор. Шифратор должен иметь десять входов, каждому из которых соответствует одно из чисел 0, 1, 2,...,9. Число 9 в двоичном коде представляется разрядами: 1001, т.е. шифратор должен иметь четыре выхода. В соответствии с этими требованиями составляют таблицу истинности (табл.1).

Таблица 1

Таблица истинности шифратора

№	Входные переменные										Выходные переменные
пп	x0	x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7	x8	x9	y1	y2	y3	y4
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
1	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1
2	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0
3	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	0	1	1
4	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	1	0	0
5	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	1
6	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	1	1	0
7	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	1	1
8	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	1	0	0	0
9	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	1	0	0	1

2. Получают логическую функцию шифратора в виде СДНФ путем записи “по единицам” (табл.1):

y1=x8+x9;

y2=x4+x5+x6+x7;

y3=x2+x3+x6+x7;

y4=x1+x3+x5+x7+x9

3. Используя полученные уравнения можно синтезировать функциональную схему шифратора в логическом базисе И, ИЛИ, НЕ (рис.1):

Рис.1. Функциональная схема шифратора на логических элементах или для синтеза шифратора в логических базисах И-НЕ или ИЛИ-НЕ следует применить закон двойной инверсии и закон инверсии (закон Де Моргана):

После выбора из табл.4 микросхем синтезируют принципиальную электрическую схему шифратора в заданном табл.5 базисе.

4. Допустим, что последние четыре цифры номера зачетной книжки образуют число 3011, т.е. должны индицироваться только стилизованные цифры 0, 1, 3, а при вводе остальных цифр - символ

5. При составлении таблицы истинности кодопреобразователя (табл.2) учитывают, что входные данные вводятся в двоичном коде, а наличие высокого потенциала на выходах кодопреобразователя y1, y2, y3,..., y7 вызывает свечение соответственно сегмента a, b, c, d, e, f, g 7-сегментного индикатора.

Таблица 2

Таблица истинности кодопреобразователя

№	Входные				Выходные переменные
пп	переменные				a	b	c	d	e	f	g
x4	x3	x2	x1	y1	y2	y3	y4	y5	y6	y7
0	0	0	0	0	1	1	1	1	1	1	0
1	0	0	0	1	0	1	1	0	0	0	0
2	0	0	1	0	1	0	0	1	1	1	0
3	0	0	1	1	1	1	1	1	0	0	1
4	0	1	0	0	1	0	0	1	1	1	0
5	0	1	0	1	1	0	0	1	1	1	0
6	0	1	1	0	1	0	0	1	1	1	0
7	0	1	1	1	1	0	0	1	1	1	0
8	1	0	0	0	1	0	0	1	1	1	0
9	1	0	0	1	1	0	0	1	1	1	0
10. .15					х	х	х	х	х	х	х

Символом “х” в табл. 2 обозначены безразличные состояния выходных переменных.

6. Для нахождения МДНФ применяют диаграммы Вейча-Карно (рис.2). Из табл.2 видно, что y1=y4; y2=y3; y5=y6.