Учебное пособие: Средние величины оценка разнообразия признака в вариационном ряду

Среднее квадратичное отклонение (d) показывает, как в среднем отклоняется каждая варианта от средней величины.

Коэффициент вариации ( V ) определяет изменчивость вариационного ряда в процентах и дает возможность судить о качественной однородности изучаемой совокупности. Целесообразно использовать для сравнения вариации различных признаков (а также степени изменчивости сильно отличающихся групп, групп особей разных видов, например, вес новорожденных и семилетних детей).

Лимиты или пределы (lim) – минимальное и максимальное значение вариант. простейший способ дать характеристику вариационному ряду, указать его размах, минимальное и максимальное значение ряда, т.е. его лимиты. Однако лимиты не указывают на то, как распределяются по изучаемому признаку отдельные члены совокупности, поэтому используют указанные выше две группы параметров вариационного ряда.

Имеются разные модификации вычисления параметров вариационного ряда. Их выбор зависит от самого вариационного ряда и технических средств.

В зависимости от того как варьирует признак – дискретно или непрерывно, в широком или узком диапазоне различают простой невзвешенный, простой взвешенный (для дискретных величин) и интервальный вариационный ряд (для непрерывных величин).

Группировку рядов проводят при большом числе наблюдений следующим путем:

1.Определяют размах ряда вычитанием минимальной варианты из максимальной.

2.Полученное число делят на желаемое число групп (минимальное число – 7, максимальное – 15). Так определяется интервал.

3.Начиная с минимальной варианты, строят вариационный ряд. Границы интервалов должны быть четкие, исключающие попадание одной и той же варианты в разные группы.

Вычисление параметров вариационного ряда ведется от центральной варианты. Если ряд непрерывный, то центральная варианта вычисляется как полусумма начальных вариант предыдущей и последующей групп. Если это прерывный ряд, то центральная варианта вычисляется как полусумма начальной и конечной вариант в группе.

Вычисление параметров вариационного ряда

Вид вариационного ряда	p	`x	d
Простой невзвешенный	1		±
Простой взвешенный	>1		±
Сгруппированный	>1		±

Алгоритм вычисления параметров простого невзвешенного вариационного ряда:

1. Располагают варианты в возрастающем порядке