Учебное пособие: Стандартизация методов защиты полимерных материалов от коррозии

Естественно, что для главных параметров различных изделий необходимы различные ряды предпочтительных чисел. И здесь возникают вопросы: как построить тот или иной ряд предпочтительных чисел, сколько должно быть параметрических рядов.

В этой связи необходимо построить эти параметрические ряды и стандартизировать их. Тогда рассчитав главный параметр изделия необходимо брать его из числа предпочтительных чисел того или иного параметрического ряда. Система параметрических рядов и предпочтительных чисел является основой государственной стандартизации и её теоретической базой.

Смысл этой системы заключается в возможности использования лишь тех значений параметров и размеров, которые входят в систему предпочтительных чисел и подчиняются строго определённой математической зависимости, а не любых значений полученных в результате расчетов или принимаемых в порядке волевого решения. Применение предпочтительных чисел позволяет широко унифицировать размеры и параметры как внутри, так и между отраслями промышленности.

Ряды предпочтительных чисел могут быть выражены в виде арифметических или геометрических прогрессий.

Элементарные арифметические или геометрические прогрессии можно представить следующими примерами:

1–2–3–4–5–6…

0,3–0,6–0,9–1,2–1,5…

25–50–75–100–125…

Арифметический ряд характерен тем, что в нём разность между любыми двумя следующими друг за другом числами ряда всегда постоянна. В приведенных примерах эта разница составляет соответственно 1; 0,3 и 25. Применение арифметической прогрессии не требует округления чисел. Арифметический ряд является простым.

Существенным недостатком такого ряда является ее относительная неравномерность. При постоянной абсолютной разности относительная разность между членами при возрастании ряда резко уменьшается. Так, относительная разность между членами арифметического ряда 1, 2, 3… 10для чисел 1 и 2 составляет 200%, а длячисел 9 и 10 всего 11%. В арифметическом ряду 25, 50, 75,…, 475, 500 для чисел 25 и 50 разность составляет 200%, а для 475 и 500 – только 5%. Это свойство простого арифметическою ряда ограничивает возможность его использования, хотя в ряде случаев он и находит применение в практике стандартизации.

Наиболее удобными, являются геометрические ряды, так как при этом получается одинаковой и относительная разность между любыми смежными числами ряда. Это важное свойство объясняется тем, что геометрическая прогрессия является рядом чисел, в котором отношение двух смежных членов всегда постоянно для данного ряда и равно знаменателю прогрессии:

1–2–4–8–16–32…

1–1,1–1,21–1,331…

10–100–1000–10000…

Так, в ряду геометрической прогрессии 1,2,4..32 порядковый номер (i) цифры 32 будет 5 (порядковый номер для единицы является 0). Тогда Ni =2⁵ =32.

Геометрические прогрессии обладают важными свойствами, имеющими большое практическое значение.

В связи с перечисленными свойствами геометрической прогрессии, зависимости, определяемые из произведений членов или их целых степеней, всегда будут подчиняться закономерностям ряда. Так, если ряд определяет линейные размеры, то площади или объемы, образованные из этих линейных величин, подчиняются его закономерности.

Таким образом, ряды предпочтительных чисел лучше выражать в виде геометрической прогрессии. Но какие числа брать в качестве знаменателя прогрессии?

Оказалось, что для целей стандартизации наиболее удобными оказались ряды предпочтительных чисел, включающие число 1 и имеющие знаменатель .

Ныне Госстандартом РФ установлены четыре основных ряда предпочтительных чисел (R5, R1O, R20 и R40) и дополнительный ряд предпочтительных чисел (R80), применение которого допускается в отдельных, только технически обоснованных случаях. Все эти ряды представляют собой десятичные ряды с округлёнными значениями чисел геометрических прогрессий со знаменателями.

Как видно, корень квадратный из знаменателя прогрессии предшествующего ряда равензнаменателю прогрессии последующего ряда:

=1,25; =1,12; =1,06; =1,03.

В таблице представлены предпочтительные числа четырёх основных параметрических рядов. Количество чисел в десятичном ряду равно 5; десятого -10; двадцатого – 20; сорокового – 40 и восьмидесятого – 80. При этом каждый последующий ряд включает все числа предыдущих рядов, т.е. десятый ряд включает все числа пятого ряда, двадцатый – все числа пятого и десятого рядов и т.д.

Ряды предпочтительных чисел безграничны в обоих направлениях. Числа свыше 10 получаются умножением значений, установленных в интервале 1…10 на 10; 100; 1000 и т.д., а числа менее 1 – на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д.

Начиная с десятого ряда среди предпочтительных чисел имеется число 3,15 равное приблизительно . Следовательно, длины окружностей и площадей кругов, диаметры которых являются стандартизируемыми параметрами следует выражать предпочтительными числами. Это относится и к окружным скоростям, цилиндрическим и сферическим поверхностям и объемам.

Таким образом, представленные в таблице параметрические ряды предпочтительных чисел являются основой для разработки параметрических стандартов на машины, оборудование и приборы. В этих стандартах указывается ряд предпочтительных чисел для главного параметра, определяющего эксплуатационные и технологические возможности машины. Так, например, установлено, что классы точности средств измерения (манометров, термометров и др.) должны выбираться и назначаться из пятого параметрического ряда, т.е. должны быть 1; 1,6; 2,5; 4,0: 6,0, где n=1, 0, -1, -2 и т.д.). Диаметры корпусов манометров и вакуумметров приняты равными 160 мм и 250 мм.

Выбрав ряд предпочтительных чисел для главного параметра, выбирают ряды для вспомогательных параметров и других стандартизируемых размеров. При этом, следует предпочитать ряд R5 ряду R10; R10-ряду R20, R20-ряду R40.

Следует отметить, что сейчас уже разработаны по рекомендации Международной организации по стандартизации (ИСО) более округлённые значения предпочтительных чисел R» (1-го округления) и R» (2-го округления). Относительно R» даётся оговорка, что их следует по возможности избегать во всех отношениях.

Для 5-го ряда предусмотрены R» 5 (1,5 и 6); для 10-го ряда-R10 (3,2) и R» 10 (1,2; 1,5; 3; 6). Для 20-го ряда даются значения R 20 (1,1; 2,2; 3,2; 3,6) и значения R» 20 (1,2; 3; 3,5; 5,5; би7).