Учебное пособие: Статистичні методи в БЖД

1,99

При визначенні статистичних характеристик технологічного процесу необхідно розрахувати емпіричні:

- середнє арифметичне значення вибірки:

;

- середнє квадратичне відхилення:

;

- дисперсію:

;

- розмах:

;


де - максимальне значення у вибірці n, - мінімальне значення у вибірці n.

- Моду та медіану.

Для висунення гіпотези про закон розсіювання випадкової величини, необхідно розрахувати квадрат коефіцієнту асиметрії та ексцес .

; ,



Рис.1 Області в площині (b1 ; b2 ) для різних розподілів.


- оцінка центрального моменту випадкової величини - ого порядку, що має вид:

,

На перетинанні двох статистичних характеристик та .на площині кривих Пірсона одержуємо точку, що найбільше близько лежить до точки відповідного закону розподілу. На рисунку 1, точка 1 - це нормальний закон розподілу, точка 2 - закон Сімпсона, точка 3 - закон рівної імовірності, точка 4 - закон Релея.

Для перевірки гіпотези про закон розсіювання на погодження пропонується застосовувати критерій Пірсона (критерій ).

Критерій Пірсона визначають по формулі:

де - емпірична частота кожного інтервалу, - теоретична частота кожного інтервалу, f - число інтервалів. Теоретична частота кожного інтервалу :

,

де d - ширина інтервалу. - табульована величина, яка залежить від аргументу функції Лапласа t.

, де – середина інтервалу.

Для зручності розрахунків необхідно скласти допоміжну таблицю (табл. 2)

Таблиця 2 - Допоміжна таблиця для розрахунку критерію Пірсона.

№ интервалу

Від

К-во Просмотров: 863
Бесплатно скачать Учебное пособие: Статистичні методи в БЖД