Учебное пособие: Статистичні методи в БЖД
1,99
При визначенні статистичних характеристик технологічного процесу необхідно розрахувати емпіричні:
- середнє арифметичне значення вибірки:
;
- середнє квадратичне відхилення:
;
- дисперсію:
;
- розмах:
;
де 
- максимальне значення у вибірці n, 
- мінімальне значення у вибірці n.
- Моду та медіану.
Для висунення гіпотези про закон розсіювання випадкової величини, необхідно розрахувати квадрат коефіцієнту асиметрії 
та ексцес 
.
; 
,
 |
Рис.1 Області в площині (b1 ; b2 ) для різних розподілів.
- оцінка центрального моменту випадкової величини 
- ого порядку, що має вид:
,
На перетинанні двох статистичних характеристик та 
.на площині кривих Пірсона одержуємо точку, що найбільше близько лежить до точки відповідного закону розподілу. На рисунку 1, точка 1 - це нормальний закон розподілу, точка 2 - закон Сімпсона, точка 3 - закон рівної імовірності, точка 4 - закон Релея.
Для перевірки гіпотези про закон розсіювання на погодження пропонується застосовувати критерій Пірсона (критерій 
).
Критерій Пірсона визначають по формулі:
де 
- емпірична частота кожного інтервалу, 
- теоретична частота кожного інтервалу, f - число інтервалів. Теоретична частота кожного інтервалу 
:
,
де d - ширина інтервалу. 
- табульована величина, яка залежить від аргументу функції Лапласа t.
, де 
– середина інтервалу.
Для зручності розрахунків необхідно скласти допоміжну таблицю (табл. 2)
Таблиця 2 - Допоміжна таблиця для розрахунку критерію Пірсона.
|
№ интервалу |
Від |
К-во Просмотров: 897
Бесплатно скачать Учебное пособие: Статистичні методи в БЖД
|