Учебное пособие: Технология цифровой связи

Найквист пытался определить оптимальную форму импульса g(t) с ограниченной полосой W Гц и максимизировать скорость передачи данных в предположении, что импульс не вызывает МСИ в точках отсчёта kT, k = 0,± 1,±2,... Эти исследования привели его к заключению, что максимальная скорость передачи равна 2W отсч./с. Эту скорость теперь называют скоростью Найквиста. Более того, эту скорость передачи можно достичь при использовании импульса g(t) = sin2πWt/(2πWt). Эта форма импульса допускает восстановление данных без межсимвольных помех в выборочные моменты времени. Результат Найквиста эквивалентен версии теоремы отсчётов для сигналов с Ограниченной полосой, который был позже точно сформулирован Шенноном (1948). Теорема отсчётов гласит, что сигнал с шириной полосы частот W может быть восстановлен по его отсчётам, взятым со скоростью Найквиста 2W, путем использования интерполяционной формулы

(1.2)

В продолжение работы Найквиста Хартли (1928) рассмотрел вопрос о количестве данных, которые могут быть переданы надежно по каналу с ограниченной полосой частот, когда для последовательной передачи данных используются импульсы со многими амплитудными уровнями. С учетом шума и другой интерференции Хартли показал, что приемник может надежно оценивать амплитуду принятого сигнала с некоторой точностью . Это исследование привело Хартли к заключению, что имеется максимальная скорость передачи данных по каналу с ограниченной полосой частот, зависящая от максимальной амплитуды сигнала А_{m ах} (фиксированной максимальной мощности) и величины .

Другим значительным вкладом в развитие теории связи была работа Винера (1942), который рассмотрел проблему оценивания полезного сигнала s(f) на фоне аддитивного шума n(f), исходя из наблюдения принимаемого сигнала r(t) = s(t) + n(t) . Эта проблема возникает при демодуляции сигналов. Винер определил линейный фильтр, выход которого является лучшей среднеквадратической аппроксимацией полезного сигнала s(f). Полученный фильтр назван оптимальным линейным (винеровским) фильтром.

Результаты Хартли и Найквиста по максимальной скорости передачи цифровой информации были предшественниками работ Шеннона (1948), который установил математические основы передачи информации по каналам связи и нашел фундаментальные ограничения для систем цифровой связи. В своей пионерской работе Шеннон сформулировал основную проблему надежной передачи информации в терминах статистической теории связи, используя вероятностные модели для информационных источников и каналов связи. Применяя вероятностный подход, он нашёл универсальную логарифмическую меру для количества информации источника. Он также показал, что существует некоторый предельный показатель, характеризующий скорость передачи информации по каналу связи, зависящий от величины мощности передатчика, ширины полосы и интенсивности аддитивного шума, названный им пропускной способностью канала. Например, в случае аддитивного белого (с равномерным спектром) гауссовского шума идеальный частотно-ограниченный канал с шириной полосы W имеет пропускную способность С', бит/с, которая определяется формулой

где Р - средняя мощность сигнала, anq- спектральная плотность мощности аддитивного шума. Значение параметра пропускной способности канала С' состоит в том, что если информационная скорость (производительность) источника R меньше, чем C'(R < С') , то теоретически возможно обеспечить надёжную (свободную от ошибок) передачу через канал соответствующим кодированием. С другой стороны, если R > С' , то надежная передача невозможна, независимо от способов обработки сигнала на передаче и приеме. Таким образом, Шеннон установил основные ограничения передачи информации и породил новое направление, которое теперь называется теорией информации.

Другой важный вклад в области цифровой связи - это работа Котельникова (1947), который провел тщательный анализ различных систем цифровой связи, основанный на геометрическом представлении.

Исследование Котельникова было позже развито Возенкрафтом и Джекобсом (1965).

Вслед публикациям Шеннона появилась классическая работа Хемминга (1950) по кодам с обнаружением и с исправлением ошибок, которые противодействуют вредному влиянию канального шума. Работа Хемминга стимулировала многих исследователей, которые в последующие годы открыли ряд новых и мощных кодов, многие из которых сегодня внедрены в современные системы связи.

За ранними работами Шеннона, Котельникова и Хемминга появилось много новых достижений в области цифровой связи. Некоторые из наиболее заметных достижений следующие:

разработка новых блоковых кодов Маллером (1954), Ридом (1954) и Соломоном (1960), Боузом и Рой-Чоудхури (1960) и Гоппом (1970)

Данные о дисциплине: Название «Технологии цифровой связи».

По данной дисциплине проводятся лекционные и практические занятия, проводятся лабораторные работы, кроме того, предполагается выполнение курсовая работа, собирается схема с применением пакета «SystemView» для моделирования телекоммуникационных систем, кодирующего и декодирующего устройства циклического кода с использованием модуляции и демодуляции и проведение самостоятельных работ с целью углубления общих знаний теории.

Кредиты	Курс	Семестр	Лекции	Практические занятия	Лаборат. работы	Курсовой проект	Экзамен
3	3	6	1.5 (26час.)	1 (17 час.)	0.5 (17 час.)	6	6

1 Лекция №1. Элементы систем цифровой связи

Цель лекции: изучение основных элементов систем цифровой связи и классификации сигналов.

Содержание:

а) функциональная схема и основные элементы цифровой системы;

б) цифровые сигналы.

1.1 Функциональная схема и основные элементы цифровой системы

Функциональную схему и основные элементы цифровой системы связи поясняет рисунке 1.1. Выход источника может быть либо аналоговым сигналом, как звуковой или видеосигнал, либо цифровым сигналом, как выход печатающей машины, - он дискретен во времени и имеет конечное число выходных значений. В системе цифровой связи сообщения, выданные источником, преобразуются в последовательность двоичных символов. В идеале мы можем представить выход источника сообщения небольшим числом двоичных символов (насколько это возможно). Другими словами, мы ищем эффективное представление выхода источника, которое приводит к источнику с наименьшей избыточностью или с полным её отсутствием. Процесс эффективного преобразования выхода источника - как аналогового, так и цифрового - в последовательность двоичных символов называют кодированием источника или сжатием данных.

Последовательность двоичных символов от кодера источника, который мы назовём источником информации, поступает на кодер канала. Цель кодера канала состоит в том, чтобы ввести управляемым способом некоторую избыточность в информационную двоичную последовательность, которая может использоваться в приёмнике, чтобы преодолеть влияние шума и интерференции, с которой сталкиваются, при передачи сигнала через канал. Таким образом, добавленная избыточность служит для увеличения надёжности принятых данных и улучшает верность воспроизведения принятого сигнала. Фактически избыточность в информационной последовательности помогает приёмнику в декодировании переданной информационной последовательности. Например, тривиальной формой кодирования исходной двоичной последовательности является простое повторение каждого двоичного символа т раз, где т - некоторое целое положительное число. Более сложное (нетривиальное) кодирование сводится к преобразованию блока из k информационных символ в уникальную последовательность из n символов, называемую кодовым словом. Значение избыточности, вводимой при кодировании данных таким способом, измеряется отношением n/k. Обратная величина этого отношения, а именно: k/n, названа скоростью кода.

Рисунок 1.1 - Основные элементы цифровой системы связи

Двоичная последовательность на выходе кодера канала поступает на цифровой модулятор, который служит интерфейсом к каналу связи. Так как почти все каналы связи, с которыми сталкиваются на практике, способны к передаче электрических сигналов (волновых процессов), основная цель цифрового модулятора сводится к отображению информационной двоичной последовательности в соответствующий сигнал. Чтобы разобраться с этим вопросом, предположим, что кодированная информационная последовательность должна передать один бит за определённое время с постоянной скоростью R бит/с. Цифровой модулятор может просто отображать двоичный символ 0 в сигнал s₀ (t), а двоичный символ 1 - в сигнал s₁ (t). Таким способом каждый бит кодера передаётся отдельно. Мы называем это двоичной модуляцией. В качестве альтернативы модулятор может передавать b кодированных информационных битов одновременно, используя различные сигналы s_i (t), i=0, ..., M-l, один сигнал для каждого из М-1 возможных b-битовых последовательностей. Мы назовём это М- позиционной модуляцией (М>2). Заметим, что информационная последовательность с b битами поступает на вход модулятора каждые b/R секунд. Следовательно, когда канальная скорость передачи данных R фиксирована, для передачи одного из М сигналов, соответствующих информационной последователь-ности из b бит, отведён в b раз больший интервал времени, чем при двоичной модуляции.

Канал связи - это физическая среда, которая используется для передачи сигнала от передатчика к приёмнику. При беспроволочной связи каналом может быть атмосфера (свободное пространство). С другой стороны, телефонные каналы обычно используют ряд физических сред, включая линии проводной связи, волоконно-оптические кабели и беспроволочные линии (например, микроволновую радиолинию). Для любой физической среды, используемой для передачи информации, существенно, что передаваемый сигнал подвержен случайным искажениям через такие механизмы, как воздействие аддитивного теплового шума, генерируемого электронными устройствами, воздействие промышленных помех (например, автомобильные помехи от системы зажигания), воздействие атмосферных помех (электрические разряды молнии во время грозы) и т.п.

На приёмной стороне системы цифровой связи цифровой демодулятор обрабатывает искажённый каналом передаваемый сигнал и преобразует его в последовательность чисел, которые представляют оценки переданных данных (двоичных или М - позиционных). Эта последовательность чисел поступает на канальный декодер, который пытается восстановить первоначальную информационную последовательность, используя знание канального кода и избыточности, содержащейся в принятых данных.