Учебное пособие: Теоретичні основи теплотехніки

Перетворення теплоти в роботу здійснюється за допомогою робочого тіла.

2. Ідеальні гази. Основне рівняння кінетичної теорії газів

Ідеальними називаються гази, в яких сили міжмолекулярної взаємодії малі і їх можна грирівняги до нуля, об'єм, який займає молекула малий, порівняно з міжмолекулярним пр оміжком.

2.1 Вивід основного рівняння кінематичної теорії газів

Розглянемо кубик із довжиною сторони l В кубику рухається N молекул, які створюють тиск р на грані. Маса газу рівна т

Оскільки тиск на стінки посудини є результатом ударів молекул, то при виведенні рівняння зробимотакі припущення:

швидкість руху всіх молекул однакова і дорівнює їх середній швидкості ш;

тиск молекул здійснюється паралельно до ребер кубика в трьох взаємноперпендикулярних напрямках.

Кожна молекулаггои ударі об стінку змінює свійнапрям на протилежний -ш і виникає зміна імпульсу сини:

Кожна молекула, якщо вона рукається з швидкістю w, за одиницю часу здійснить ходів. При кількості молекул N/3 сума імпульсів буде

і буде рівна загальному тиску на грань:

де

- число молекул в одиниці об'єму.

, (2.1)

Як уже відомо, кінетична енергія пропорційна абсолютній температурі газу:

, (2.1а)

а - коефіцієнт пропорційності.

Якщо помножити ліву і праву частини рівняння (2.1) на повний об'єм газу V і підставити замість його значенняз (2.1а), то одержима

,

де

nV=N,

;

р∙V=m∙R∙T , (2.2)

де R -питома газова стала.

Рівняння одержало назву - рівняння стану ідеального газу, або рівняння Клапейрона. Із рівняння (22) можна одержати відомі закони для ідеальних газів: