Учебное пособие: Термопара

Если имеется замкнутая цепь, составленная из разных металлов или вообще из электронных проводников (проводников первого класса), то внешняя контактная разность вообще не возникает и остаются только внутренние контактные разности и т.д.

Сумма этих скачков потенциала равна

(6)

Следовательно, и электродвижущая сила цепи, составленной из каких угодно проводников первого класса, но находящихся при одинаковой температуре, равна нулю. Такой же результат получается и в квантовой теории металлов.

Составим замкнутую цепь из двух разнородных металлов и будем поддерживать температуры контактов a иb (спаев) различными температурами Tи T . В этом случае в цепи возникает электродвижущая сила, которая называется термоэлектродвижущей силой, а сама цепь называется термопарой или термоэлементом.

Контактные разности потенциалов в спаях a и b различны по величине вследствие различной температуры спаев. Подсчитаем электродвижущую силу, пользуясь формулой (2):

(7)

Постоянная для двух данных металлов величина называется

(8)

постоянной термопары или удельной термо-э.д.с. Удельная термо-э.д.с. равна термоэлектродвижущей силе, возникающей в цепи при разности температур спаев в один кельвин. Формулу (2.7) можно записать в виде:

(9)

откуда видно, что термо-э.д.с. – не строго постоянная величина и несколько зависит от температуры.

Благодаря возникающей термо-э.д.с., в термопаре возникает ток. Для его поддержания необходимо обеспечить разность температур спаев, то есть к горячему спаю подводить тепло, а холодный спай поддерживать при одной и той же температуре. В этом случае происходит преобразование тепловой энергии в электрическую.

Методика эксперимента

В установке используют термопарный термометр, состоящий из батареи М последовательно соединённых холодных и горячих спаев двух разнородных металлов. Горячие спаи помещаются в сосуд с нагреваемой водой. Температура воды регистрируется термометром. Холодные спаи помещены в сосуд с водой при комнатной температуре, регистрируемой термометром. Так как горячие и холодные спаи одинаковы, то по формуле (7) для последовательного соединения М спаев перепишется так

где - постоянная термопары.

При включении нагревателя температура горячих спаев увеличивается, и по цепи с милливольтметром потечёт ток. В процессе измерения регистрируется линейная зависимость термоэлектродвижущей силы то разности температур горячего и холодного спаев. Как следует из (9), тангенс угла наклона прямой = к оси абсцисс равен постоянной термопары , то есть

(10)

Откуда

(11)

Обработка результатов эксперимента

1. Строим зависимость термоэлектродвижущей силы от разности горячего и холодного спаев.

DT(K)	V(мкВ)
Нагревание
23	1
32	1,5
38	2
46	2,5
55	3
70	4
Охлаждение
58	3
50	2,5
42	2
36	1,5
28	1

Вычисляем постоянную термопары по зависимости = с помощью метода наименьших квадратов. При этом уравнение линейной регрессии имеет вид:

,

где А – угловой коэффициент наклона прямой проходящей через начало координат. Этот коэффициент находится по формуле:

, здесь

2. По формуле (11) находим отношение концентрации электронов в металлах спая термопары:

Расчёт погрешностей

1. Погрешность определения углового коэффициента DAнаходится из соотношения:

2. Расчёт погрешности осуществляется как расчёт погрешности косвенного измерения, в результате чего получается формула:

Расчет погрешности

Вопросы:

1. Что такое работа выхода электронов и из металла?

2. Что такое внутр. и внешн. контактные разности потенциалов?

3. В каком случае возникает термо-э.д.с. и от чего она зависит?

4. Что такое удельная термо-э.д.с.?

5. Выведите формулу для определения удельной термо-э.д.с.

6. В чем заключается градуировка термопары?