Учебное пособие: Трехфазные электрические цепи, электрические машины, измерения электрической энергии, электрического освещения, выпрямления переменного тока

Напряжения, измеренные между началом и концом каждой фазы, называются фазными и обозначаются: U_А ; U_В ; U_С или в общем виде U_Ф . Напряжения U_АВ ; U_ВС ; U_СА называются линейными и измеряются между линейными проводами, т.е. между началами фаз. В линейных проводах принято считать положительными направления токов от генератора к нагрузке, а в нейтральном - от нагрузки к генератору.

Благодаря наличию нейтрального провода, фазные напряжения потребителя остаются неизменными как при симметричной, так и при несимметричной нагрузке.

Если ток в нейтральном проводе равен нулю, что может иметь место при симметричной нагрузке, то трехфазная система может стать трехпроводной (рис.4).

Соотношения между линейными и фазными напряжениями устанавливаются на основании второго закона Кирхгофа. При этом уравнения для действующих значений записываются в векторной (1) или комплексной (2) форме:

U_АВ = U_А - U_В U_АВ = U_А - U_В

U_ВС = U_{В -} U_С (1) U_ВС = U_В - U_С (2)

U_СА = U_С - U_А U_СА = U_С - U_А

Векторные диаграммы, построенные по уравнениям (1), изображены на рис.5

(а, б).

Векторная диаграмма рис.5 (а) называется топографической (каждая точка этой диаграммы соответствует точке на схеме).

Из векторной диаграммы рис.5 (б) видно, что "звезда" фазных напряжений отстает от "звезды" линейных напряжений на угол 30°. Соотношение между величинами фазных и линейных напряжений для симметричной нагрузки можно вывести, рассматривая один из треугольников, составленных векторами фазных и линейных напряжений.

Например:

Откуда

Т.е., линейное напряжение в случае симметричной нагрузки и при наличии нейтрального провода в раз больше фазного .

U_{О -} напряжение, измеряемое между нейтральными точками генератора и потребителя.

СЛУЧАЙ СИММЕТРИЧНОЙ НАГРУЗКИ.

Нагрузка, подключенная к трехфазному генератору, может быть симметричной и несимметричной.

Симметричной называется такая нагрузка, при которой сопротивления фаз одинаковы по величине и по характеру, т.е.

Z_А = Z_В = Z_С = r + jx

При симметричной нагрузке токи в фазах по величине равны между собой.

I_А = I_В = I_С ,

где

На Рис.6 показаны векторные диаграммы напряжений и токов для симметричной активной нагрузки (а) - при наличии нейтрального провода

(I_А + I_В + I_С = I_О = 0), а (б) - без нейтрального провода.

Рис.6

СЛУЧАЙ НЕСИММЕТРИЧНОЙ НАГРУЗКИ.