Учебное пособие: Вимірювальні сигнали

де X₁ , X₂ , ..., X_m - результати прямих вимірювань m фізичних величин (аргументів).

Приклади опосередкованих вимірювань: визначення потужності P або активного опору R резистора за результатами вимірювання спаду напруги U на резисторі і струму I, який проходить через нього: .

Прямі та опосередковані вимірювання є найбільш розповсюдженими. Достоїнством прямих вимірювань слід вважати простоту як організації вимірювального експерименту, так і одержання результатів вимірювань. Опосередковані вимірювання застосовуються тоді, коли вимірювану величину неможливо або занадто складно виміряти безпосередньо, а також у випадках, коли прямі вимірювання не забезпечують потрібної точності результатів. Значно рідше на практиці використовують сукупні і сумісні вимірювання.

Сукупне вимірювання - це непряме вимірювання, коли значення декількох одночасно вимірюваних однорідних фізичних величин отримують розв’язанням системи рівнянь, що зв’язують різні сполучення цих величин з іншими однорідними величинами, вимірюваними прямо чи опосередковано. Вказана система рівнянь у загальному випадку має вигляд:

(1.7)

деY₁ , Y₂ , ..., Y_j , ..., Y_m - результати сукупних вимірювань;

-результати безпосередніх вимірювань, що одержують прямими або опосередкованими вимірюваннями в i-му досліді, .

Для визначення m вимірюваних величин Y₁ , Y₂ , ..., Y_m необхідно, щоб кількість рівнянь n дорівнювала або була більшою за кількість m невідомих величин Y_j , . Розв’язання системи (1.7) відносно кожної з вимірюваних величин Y_j являє собою функцію, тому окремий результат вимірювання величини Y_j можна розглядати як результат опосередкованого вимірювання.

Приклад сукупних вимірювань . Нехай треба виміряти опори трьох резисторів R₁ , R₂ , R₃ , що з’єднані зіркою (рис. 1.5), загальна точка 0 якої, за умовами вимірювань, недоступна.