Учебное пособие: Загальні уявлення про індуктивні фільтри

"0" ""

Очевидно, що такою функцією буде така:

(1)

Таким чином, всі вирази, одержані раніш для фільтрів нижніх частот, будуть вірні і для фільтрів верхніх частот, якщо в цих виразах визначатиметься із співвідношення (1).

Нормуванні по частоті дозволяє при розрахунках фільтрів верхніх частот з характеристиками Баттерворта, Чебишева, Золотарьова або з довільним розміщенням сплесків затухання повністю використовувати всі методи, формули, номограми та таблиці, одержані для фільтрів верхніх частот. В якості прикладу на (мал. 4) наведені схеми та характеристики деяких фільтрів верхніх частот з рівнохвильовими характеристиками затухання, а на (мал. 5) схема фільтра к -2,0 апаратури П-303 та графік частотної залежності робочого затухання цього фільтру.

мал. 4

мал. 5

2. Смугові фільтри та інші типи індукційних фільтрів

Смуговий фільтр може бути утворений з фільтру нижніх частот, якщо в останньому кожну індуктивність замінити послідовним коливальним контуром без втрат, а кожну ємність – паралельним, при чому резонансні частоти всіх контурів взяти однаковими (мал. 6)

ФНЧСФ

мал.6

Тоді до частоти резонансу характер опору віток, одержаного фільтра, буде таким самим як і у фільтра верхніх частот, а після частоти резонансу – таким самим як у фільтра нижніх частот. Фільтр же в цілому буде смуговим фільтром, при ому частота резонансних контурів буде очевидно знаходитись у смузі пропускання фільтру.

Підберемо таку функцію яка б перетворила вісь частот () (мал. 2) у піввісь () (мал. 7)

мал. 7

При цьому:

Точці "-" (мал. 2) повинна відповідати точка "0" (мал. 7).

"-1" ""

"0" ""

"1" ""

"" ""

Таке перетворення може зробити функція:

(2)

Таким чином, всі вирази, одержані раніш для фільтрів нижніх частот, залишаються справедливими і для розглядуваних смугових фільтрів, якщо в цих виразах визначати з відношення (2).

Важливо відмітити, що частотні характеристики розглянутих фільтрів володіють однією характерною особливістю, яка обумовлена тим, що функція (2) приймає рівні по абсолютній величині і обернені за знаком значення для будь-якої пари частот та зв’язаних співвідношенням , тобто для будь-якої пари частот, розміщених симетрично відносно осі части , яка в свою чергу являється середньою геометричною частотою смуги пропускання фільтра.

Отже затухання фільтра при частотах та буде однаковим, тобто характеристика затухання будь-якого речового фільтра, одержаного з допомогою перетворення (2) завжди буде геометрично симетрична відносно частоти відповідає графічна ілюстрація на (мал. 7)