1) |-2х-|3х+4|+5|=1-5х

1) |-2х-|3х+4|+5|=1-5х
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Если 1-5х<0 , то уравнение решений не имеет значит 1-5x>=0 тогда -2х-|3х+4|+5=1-5х или -2х-|3х+4|+5=5х-1 иначе -|3х+4|=1-5x+2x-5 или -|3х+4|=5х-1+2х-5 иначе |3х+4|=3х+4 или |3х+4|=-7х+6   рассмотрим первое |3х+4|=3х+4, оно выполняется для всех х: 3х+4>=0, а учитывая 1-5x>=0 имеем систему неравенств 3х+4>=0 1-5x>=0 x>=-4/3 x<=1/5 решением которой есть все х:  -4/3<=x<1/5   рассмотрим второе уравнение |3х+4|=-7х+6 при -7х+6<0 оно не имеет решений при -7х+6>=0 и 1-5x>=0оно равносильно двум уравнениям 3х+4=-7х+6 или 3х+4=7х-6 3х+7х=6-4 или 7х-3х=4+6 10х=2 или 4х=10 х=1/5 или х=5/2 5/2 не удовлетворяет неравенство  -7х+6>=0, поєтому не подходит 1/5 удволетворяет оба неравенства, подходит   обьединня решения получаем ответ [-4/3;1/5]
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы