1) Докажите что последовательность, заданная формулой общего члена Xn= (3n-1)/(5n+2), является возврастающей. 2) Докажите что последовательность, заданная формулой общего члена An= (n+1)/(2n+1) , является убывающей. 3) При...

Question

1) Докажите что последовательность, заданная формулой общего члена Xn= (3n-1)/(5n+2), является возврастающей. 2) Докажите что последовательность, заданная формулой общего члена An= (n+1)/(2n+1) , является убывающей. 3) При...

1) Докажите что последовательность, заданная формулой общего члена Xn= (3n-1)/(5n+2), является возврастающей. 2) Докажите что последовательность, заданная формулой общего члена An= (n+1)/(2n+1) , является убывающей. 3) При каких значениях a и b последовательность, заданная формулой общего члена An= (an+2)/(bn+1), является возрастающей или убывабщей?

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

1) [(3(n+1)-1)/(5(n+1)+2)]/(3n-1)/(5n+2)= =(3n+2)(5n+2)/(3n-1)(5n+7) 15n^2+16n+4-15n^2-16n+7=11>0 2) [(n+2)/2n+3)]/(n+1)/(2n+1)= (n+2)*(2n+1)/[(2n+3)*(n+1)] 2n^2+5n+2-2n^2-3-5n=-1<0 3)