1) Две трубы наполняют бассейн за 4 часа 30 минут, а одна первая труба наполнена бассейн за 18 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба? 2) Игорь и Паша красят забор за 9 часов. Паша и Володя красят этот же з...
1) Две трубы наполняют бассейн за 4 часа 30 минут, а одна первая труба наполнена бассейн за 18 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?
2) Игорь и Паша красят забор за 9 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 12 часов, а Володя и Игорь - за 18 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроём?
Ответ(ы) на вопрос:
1) Первая труба за час наполнит [latex]\farc1{18}[/latex] часть бассейна. За 4,5 она наполнит бассейн на [latex]\frac1{18}\cdot4\frac12=\frac1{18}\cdot\frac92=\frac14[/latex]
Тогда вторая труба за 4,5 часа наполнит [latex]1-\frac14=\frac34[/latex] бассейна. За час она наполнит бассейн на [latex]\frac34:4\frac12=\frac34:\frac92=\frac34\cdot\frac29=\frac16[/latex]. Значит, весь бассейн она наполнит за 6 часов.
2) Производительность Игоря и Паши [latex]\frac19[/latex], производительность Паши и Володи [latex]\frac1{12}[/latex], производительность Володи и Игоря [latex]\frac1{18}.[/latex]
(И+П)+(П+В)+(И+В) = 2И+2П+2В = 2*(И+П+В)
2*(И+П+В) = 1/9+1/12+1/18 = (4+3+2)/36 = 9/36 = 1/4
И+П+В = 1/8.
Вместе покрасят за 8 часов.
P.S. Можно принять производительность ребят за x, y и z и решить системой.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы