Ответ(ы) на вопрос:
Гость! способ, обычное умножение.
(1-i)⁴ = ((1-i)²)² = (1²-2i+i²)² = (1-2i-1)² = (-2i)² = 4i² =-4.
В тригонометрической форме.
1-i =√2(cos(-45°) +i sin(-45°)).
Здесь √2 - модуль числа, а -45° - это аргумент.. Он отрицательный, т.к. точка (1,-1), изображающая это число лежит в четвертой четверти.
(√2(cos(-45°)+i sin(-45°))⁴ = (√2)⁴*(cos(-45°*4) +i sin(-45°*4) =
=4(cos(-180°)+i sin(-180°) = 4*(-1+i*0) = -4.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы