1. Найдите точку максимума функции: y=(x-12)^2*(x-3)+4 2. Найдите точку минимума функции: y=(
1. Найдите точку максимума функции: y=(x-12)^2*(x-3)+4
2. Найдите точку минимума функции: y=(x+8)^2*(5x-32)+11
3. Найдите наименьшее значение функции: y=3x-x* корень из х+9 на отрезке [1,7]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость 1) y=(x-12)²(x-3)+4
y'=2(x-12)(x-3)+(x-12)²
2(x-12)(x-3)+(x-12)²=0
(x-12)(2x-6+x-12)=0
(x-12)(3x-18)=0
x1=12 x2=6
y(12)=4
y(6)=36*3+4=112
x=6 точка максимума
2) y=(x+8)²(5x-32)+11
y'=2(x+8)(5x-32)+5(x+8) ²
2(x+8)(5x-32)+5(x+8)²=0
(x+8)(10x-64+5x+40)=0
(x+8)(15x-24)=0
x1=-8
x2=8/5=1.6
y(-8)=11
y(1.6)=(9.6)²(8-32)+11=-2200.84
ответ при x=1.6 минимум
3)y=3x-x√x+9 [1,7]
x≥0
y'=3-√x-x/(2√x)=3-√x-√x/2=3-3√x/2
3-3√x/2=0
√x=2 ⇒x=4
y(1)=3-1+9=11
y(7)=30-7√7
y(4)=12+9-8=13
наименьшее значение 11
Не нашли ответ?
Похожие вопросы