1. Найдите область определения функции: f(x)=log 5 x-6/x^2+3x 2.Решите уравнение: 15x^2-x+12 =4x (15x^2-x+12-под корнем) 3. Решите уравнение: 2cos^2x - 5cos x - 7 = 0 4.

1)f(x)=log5(x-6/x^2+3x) ОДЗ: (x-6)/(x^2+3x) >0 Определим, при каких значениях Х выражения, стоящие в числителе и знаменателе, обращаются в нуль: x-6=0; x=6 x^2+3x=0; x(x+3)=0; x=0 U x=-3 Нанесем эти числа на числовую ось: _____-_____(-3)____+____(0)____-_____(6)_____+____ Ответ: D(y)= (-3;0) U (6; + беск.) 2)V - знак корня V(15x^2-x+12)=4x ОДЗ: x>=0 Возведем обе части уравнения в квадрат: 15x^2-x+12=16x^2 15x^2-x+12-16x^2=0 -x^2-x+12=0 x^2+x-12=0 D=1^2-4*1*(-12)=49 x1=(-1-7)/2=-4 - посторонний корень x2=(-1+7)/2=3 Ответ: 3 3)2cos^2x-5cos x-7=0 Замена: cosx=t, -1<=t<=1 2t^2-5t-7=0 D=(-5)^2-4*2*(-7)=81 t1=(5-9)/4=-1 t2=(5+9)/4=3,5 - посторонний корень Обратная замена: cos x=-1 x=П + 2Пк, k e Z 4)3^2x-6*3^x-27>0 9*3^x-6*3^x-27>0 3^x(9-6)>27 3*3^x>27 3^x>9 3^x>3^2 x>2