1. Найдите острый угол прямоугольного треугольника, если другой острый угол равен 37 градусам?

Легко. Сумма углов любого треугольника равна ста восьмидесяти градусам: [latex]\alpha + \beta + \gamma = 180[/latex]. В нашем случае [latex]\alpha = 90[/latex] (так как треугольник прямоугольный), [latex]\beta = 37[/latex] (что ясно из условия), отсюда третий, искомый угол найдем, выразив его из формулы: [latex]\alpha + \beta + \gamma = 180 \\ \gamma = 180 - (\alpha + \beta) \\ \gamma = 180 - (90 + 37)= 180 - 127 = 53 \\ \gamma = 53.[/latex] Ответ: 53°.