1) Найдите угол наклона к оси Ох качательной к графику функции [latex]y=\frac{\sqrt{3}}{2}x^{2}+3[/latex] в точку с абциссой [latex]x_{0}=1[/latex] 2)Для функции [latex]y=\frac{1}{x-3}[/latex] найдите первообразную, график ко...

Question

1) Найдите угол наклона к оси Ох качательной к графику функции [latex]y=\frac{\sqrt{3}}{2}x^{2}+3[/latex] в точку с абциссой [latex]x_{0}=1[/latex] 2)Для функции [latex]y=\frac{1}{x-3}[/latex] найдите первообразную, график ко...

1) Найдите угол наклона к оси Ох качательной к графику функции [latex]y=\frac{\sqrt{3}}{2}x^{2}+3[/latex] в точку с абциссой [latex]x_{0}=1[/latex] 2)Для функции [latex]y=\frac{1}{x-3}[/latex] найдите первообразную, график которой проходит через точку M(4;-2)

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

1)[latex]tg\alpha=f'(x_{0})\\ y'=\sqrt{3}*x\\ f'(x_{0})=\sqrt{3}*1=\sqrt{3}\\ tg\alpha=\sqrt{3}\\ \alpha=\frac{\pi}{3}=60^\circ[/latex] 2)[latex]f(x)=\frac{1}{x-3}; M(4;-2)\\ F(x)=ln|x-3|+C\\ -2=ln|4-3|+C\\ -2=ln1+C\\ C=-2\\ F(x)=ln|x-3|-2[/latex]