1. Найдите значение аргумента x, при котором функция [latex]y= 7^{x} [/latex] принимает значение, равное [latex]7 \sqrt{7} [/latex]2. Найдите значение аргумента x, при котором функция [latex]y= 5^{x} [/latex] принимает значение...
1. Найдите значение аргумента x, при котором функция [latex]y= 7^{x} [/latex] принимает значение, равное [latex]7 \sqrt{7} [/latex]
2. Найдите значение аргумента x, при котором функция [latex]y= 5^{x} [/latex] принимает значение, равное [latex] \frac{1}{5 \sqrt{5} } [/latex]
3. Найдите значение аргумента x, при котором функция [latex]y= (\frac{1}{4}) ^{x} [/latex] принимает значение, равное [latex] \frac{ \sqrt[3]{4} }{16} [/latex]
4. Сравните числа [latex]( \frac{3}{4} ) ^{3} [/latex] и [latex]( \frac{3}{4}) ^{2 \sqrt{2} } [/latex]
5. Сравните числа 1 и [latex]0,23 ^{-0,5} [/latex]
6. Сравните числа [latex]( \frac{7}{5}) ^{0,01} [/latex] и 1
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1.
[latex]7^x=7 \sqrt7, \\ 7^x=\sqrt{7^2\cdot7}, \\ 7^x=\sqrt{7^3}, \\ 7^x=7^{\frac{3}{2}}, \\ x=\frac{3}{2}.[/latex]
2.
[latex]5^x= \frac{1}{5 \sqrt5} , \\ 5^x=\frac{1}{\sqrt{5^2\cdot5}}, \\ 5^x=\frac{1}{\sqrt{5^3}}, \\ 5^x=5^{-\frac{3}{2}}, \\ x=-\frac{3}{2}.[/latex]
3.
[latex](\frac{1}{4})^x=\frac{\sqrt[3]{4}}{16} , \\ (\frac{1}{4})^x=\sqrt[3]{ \frac{4}{(4^2)^3}} , \\ (\frac{1}{4})^x=\sqrt[3]{ \frac{1}{4^5}} , \\ x= \frac{5}{3.} [/latex]
4.
[latex] (\frac{3}{4})^{3} < ( \frac{3}{4}) ^{2 \sqrt{2} } \\\frac{3}{4}<1, 3>2 \sqrt{2}.[/latex]
5.
[latex]1< (0,23)^{-0,5}, \\ 1=(0,23)^0, 0,23<1, 0>-0,5 [/latex]
6.
[latex] (\frac{7}{5}) ^{0,01}>1, \\ 1=(\frac{7}{5})^0, \frac{7}{5}>1, 0<0,01.[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы