1. Найти наим значение функции у=9х- х(в кубе)/ 3. На промежутке [-1, 0] / - знак деления. 2. Найти наибольшее и наименьшее значение функции у= -х(в квадрате)/ х+3. На промежутке [-2, 1] 3. Добавьте число 6 в виде суммы двух ...

1. Найти наим значение функции [latex]y=9x- \frac{x^3}{3}[/latex]. На промежутке [-1, 0]  Решение:  1) Находим значение функции на границах отрезка [latex]y(-1)=9*(-1)- \frac{(-1)^3}{3}=-9+ \frac{1}{3}=-8 \frac{2}{3} [/latex] [latex]y(0)=9*0- \frac{0^3}{3}=0[/latex] 2) Найдем производную функции [latex]y'=(9x- \frac{x^3}{3})'=(9x)'-( \frac{x^3}{3} )'=9-x^2 [/latex] 3)Находим критические точки приравняв производную к нулю     у'=0   9-x² =0 x²-9=0 (x-3)(x+3)=0 [latex]x_1=-3[/latex] не входит в промежуток х∈[-1;0] [latex]x_2=3[/latex] не входит в промежуток х∈[-1;0] Следовательно наименьшее значение функции в промежуток х∈[-1;0] находится в точке х=-1, [latex]y(-1)=-8 \frac{2}{3} [/latex] 2)Найти наибольшее и наименьшее значение функции[latex]y= \frac{x^2}{x+3}[/latex]. На промежутке [-2, 1]  Решение: 1) Находим значение функции на границах отрезка [latex]y(-2)= \frac{(-2)^2}{-2+3}= \frac{4}{1} =4[/latex] [latex]y(1)= \frac{(1)^2}{1+3}= \frac{1}{4} =0,25[/latex] 2) Найдем производную функции [latex]y'=(\frac{x^2}{x+3})'= \frac{(x^2)'(x+3)-x^2(x+3)'}{(x+3)^2}= \frac{2x(x+3)-x^2}{(x+3)^2} = \frac{x^2+6x}{(x+3)^2}= \frac{x(x+6)}{(x+3)^2} [/latex] 3)Находим критические точки приравняв производную к нулю     у'=0   [latex]\frac{x(x+6)}{(x+3)^2} =0[/latex] [latex]x_1=0[/latex] [latex]x_2=-6[/latex]не входит в промежуток х∈[-1;0] Находим значение функции в точке х=0 [latex]y(0)= \frac{(0)^2}{0+3}= 0[/latex] Следовательно наибольшее значение функции в промежуток х∈[-2;1] находится в точке х=-2, y(-2)=4 3. Представьте число 6 в виде суммы двух отрицательных слагаемых и чтобы произведение этих чисел был наибольшим. Не совсем понятно задание так как число 6 положительное, а сумма двух отрицательных слагаемых даст отрицательное число. Может я и не понял задание.