1. Найти основание равнобедренного треугольника, у которого боковая сторона равна 19, а косинус угла при вершине равен 7/8. 2.Окружность радиуса 6√3 описана около равнобедренного треугольника с углом 2/3 [latex] \pi [/latex].На...

1) По теореме косинусов получим, что основание = [latex] \sqrt{19^2+19^2-2*19*19*7/8}= \sqrt{19^2*(2-7/4)} = \\ 19* \sqrt{1/4}= \frac{19}{2} = 9,5 [/latex] 2) По теореме синусов: [latex] \frac{a}{sin \alpha } = \frac{b}{sin \beta } =\frac{c}{sin \gamma }=2*R[/latex], где R - радиус описанной окружности, значит искомое основание треугольника равно [latex]2*6 \sqrt{3} *sin \frac{2 \pi }{3} = 2*6 \sqrt{3} * \frac{ \sqrt{3} }{2} =18[/latex].