1. Найти первообразную функции f(x)=x-x^2, график которой проходит через точку (2; 10).
1. Найти первообразную функции f(x)=x-x^2, график которой проходит через точку (2; 10).
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]F(x)=\int x-x^2\, dx=\frac{x^2}{2}-\frac{x^3}{3}+C\\\\ 10=\frac{2^2}{2}-\frac{2^3}{3}+C\\ C=10-2+\frac{8}{3}\\ C=8+\frac{8}{3}\\ C=\frac{32}{3}\\\\ \boxed{F(x)=\frac{x^2}{2}-\frac{x^3}{3}+\frac{32}{3}} [/latex]
ГостьF(x) = интеграл(x - x^2)dx + c = x^2/2 - x^3/3 + c
Подставим координаты точки (2; 10) в ур-е первообразной.
10 = 2^2/2 - 2^3/3 + c
c = 10 - 2 + 2 2/3
c = 10 2/3
F(x) = x^2/2 - x^3/3 + 10 2/3
Не нашли ответ?
Похожие вопросы