1) Найти точку пересечения прямых.[latex] \left \{ {{ 3x - 4y + 11 = 0} \atop { 4x-y-7=0}} \right. [/latex]([latex] x_{0} [/latex], [latex]y_{0} [/latex])2) Даны уравнения сторон треугольника. Найдите координаты вершин этих точ...
1) Найти точку пересечения прямых.
[latex] \left \{ {{ 3x - 4y + 11 = 0} \atop { 4x-y-7=0}} \right. [/latex]
([latex] x_{0} [/latex], [latex]y_{0} [/latex])
2) Даны уравнения сторон треугольника. Найдите координаты вершин этих точек.
[latex] \ \{ {{x+3y-3=0} \atop {3x-11y-29=0}} \ \atop {3x-y+11=0}}[/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1) точка пересечения - решение системы
выражаем у из второго уравнения: y=4x-7
подставляем в первое: 3х-4(4х-7)+11=0
3х-16х+28+11=0
-13х=-39
х=3
у=4*3-7=5
Ответ (3,5)
2) Надо найти корни систем уравнений (их три, как и вершин)
а) [latex] \left \{ {{x+3y-3=0} \atop {3x-11y-29=0}} \right. \\x=3-3y \\ 3(3-3y)-11y-29=0 \\9-9y-11y-29=0\\-20y=20\\y=-1\\x=3-3*(-1)=6[/latex]
Вершина (6,-1)
б)[latex] \left \{ {{x+3y-3=0} \atop {3x-y+11=0}} \right.\\x=3-3y\\3(3-3y)-y+11=0\\9-9y-y+11=0\\-10y=-20\\y=2\\x=3-3*2=-3 [/latex]
Вершина (-3, 2)
в)[latex] \left \{ {{3x-11y-29=0} \atop {3x-y+11=0}} \right. \\y=3x+11\\3x-11(3x+11)-29=0\\3x-33x-121-29=0\\-30x=150\\x=-5\\y=-15+11=-4 [/latex]
Вершина (-5, -4)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы