№1 ОДНА ИЗ СТОРОН ПРЯМОУГОЛЬНИКА  НА 2 см меньше другой а его деогональ равна 10 см Найдите периметр прямоугольника                                                                    № 2 прямоугольном треугольнике сумма гипотен...

1) Пусть [latex]x[/latex] - длина, тогда [latex]x-2[/latex] - ширина. Проведём диагональ в прямоугольнике, получаем прямоугольный треугольник. Исходя из этого мы получаем уравнение по теореме Пифагора. [latex] x^{2} + (x-2)^{2}=100 x^{2}+ x^{2} -4x+4=100 2x^{2}-4x-96=0 x^{2} - 2x-48=0 x_{1}* x_{2} =-48 x_{1} + x_{2} =2 x_{1} =8; x_{2} =-6; x=8. P=2(a+b)=2*(8+6)=28 [/latex] Ответ: периметр равен 28. 2) Нам дан прямоугольный треугольник ABC, где AB - гипотенуза, AC и BC - катеты. Пусть [latex]x[/latex] - катет CB, тогда гипотенуза AB - [latex]32-x [/latex]. Составим уравнение по теореме Пифагора. [latex](32-x)^2=24^2+x^2 1024-64x+ x^{2}-576- x^{2}=0 64x=448 x=7[/latex] Мы нашли катет CB, а значит гипотенуза AB=25. Ответ: AB=25, CB=7. 3) Пусть [latex]x [/latex] - большее число, тогда [latex]x-6[/latex] - меньшее число. Составим уравнение, зная произведение этих чисел. [latex]x(x-6)=27 x^{2}-6x-27=0 x_{1} * x_{2}=-27 x_{1} + x_{2}=6 x_{1}=9: x_{2}=-3 x=9[/latex] Мы нашли первое число, теперь найдём второе. [latex]x-6=9-6=3[/latex]. Ответ: 3 и 9.