1. Решите квадратное уравнение а) x^2-9=0; 6) x^2+4x=0; B) x^2+10=0; г) x^2+5x-6=0; д) 3x^2-5x-8=0

а) [latex]x^{2}-9=0[/latex]   [latex]x^{2}=9[/latex]   [latex]x=\pm\sqrt{9}[/latex]   [latex]x_{1}=-3[/latex]   [latex]x_{2}=3[/latex]   Ответ: [latex]x_{1}=-3[/latex]; [latex]x_{2}=3[/latex] ========================================== б) [latex]x^{2}+4x=0[/latex]   [latex]x(x+4)=0[/latex]   [latex]x_{1}=0[/latex]   [latex]x+4=0[/latex]   [latex]x_{2}=-4[/latex]   Ответ: [latex]x_{1}=0[/latex]; [latex]x_{2}=-4[/latex] ========================================= в) [latex]x^{2}+10=0[/latex]   [latex]x^{2}=-10[/latex]   Ответ: корней нет. ========================================= г) [latex]x^{2}+5x-6=0[/latex]   Cчитаем дискриминант:   [latex]D=5^{2}-4\cdot1\cdot(-6)=25+24=49[/latex]   Дискриминант положительный   [latex]\sqrt{D}=7[/latex]   Уравнение имеет два различных корня:   [latex]x_{1}=\frac{-5+7}{2\cdot1}=\frac{2}{2}=1[/latex]   [latex]x_{2}=\frac{-5-7}{2\cdot1}=\frac{-12}{2}=-6[/latex]   Ответ: [latex]x_{1}=1[/latex]; [latex]x_{2}=-6[/latex] ========================================= д) [latex]3x^{2}-5x-8=0[/latex]   Cчитаем дискриминант:   [latex]D=(-5)^{2}-4\cdot3\cdot(-8)=25+96=121[/latex]   Дискриминант положительный   [latex]\sqrt{D}=11[/latex]   Уравнение имеет два различных корня:   [latex]x_{1}=\frac{5+11}{2\cdot3}=\frac{16}{6}=\frac{8}{3}=2\frac{2}{3}[/latex]   [latex]x_{2}=\frac{5-11}{2\cdot3}=\frac{-6}{6}=-1[/latex]   Ответ: [latex]x_{1}=2\frac{2}{3}[/latex]; [latex]x_{2}=-1[/latex]