1. Решите неравенство : а) 2х - 3 больше 3х + 1 б) х(х + 2 ) больше ( х + 3 )(х - 1) в) х²-4х больше (х-2)² . 2. Решите систему неравенств : а) (большая скобка) 3х+12 больше 0 2х-3 меньше 0 б) (больш.с...

а) 2х - 3 > 3х + 1  3x-2x<-3-1 x<-4 б) х(х + 2 ) > ( х + 3 )(х - 1) x^2+2x>x^2+3x-x-3 2x-3x+x>-3 0>-3 х нечему не равен в) х²-4х>(х-2)² . x^2-4x>x^2+4x-4 4>8x x<1/2 2. Решите систему неравенств : а) (большая скобка) 3х+12>0  2х-3<0  ..x>-4 x<3/2 Ответ: x ∈ (-4;3/2) б) (больш.ск.) 3х+2>2х-3 Х-5>0  ..x>-5 x>5 Ответ: х∈(5;+∞) 3. Решите неравенство : А) х²-2х-3>0 (х-3)(х+1)>0 Ответ: x∈(-∞;-1)∪(3;+∞) б) х²+4х+5<0 (x+5)(x-1)<0 Ответ: x∈(-5;1)  в) х²-6х+9>0 (x-3)(x-3)>0 Ответ: x∈(-∞;3)∪(3;+∞) 4. Найдите наибольшее целое решение неравенства 1/3 Х -2<2х -1/3 , удовлетворяющее неравенству х²<12  По этому неравенству, x=-3,-2,-1,0,1,2,3 (т.е. что-то из этого) [latex] \frac{1}{3} x-2\ \textless \ 2x- \frac{1}{3} \\ -2+ \frac{1}{3}\ \textless \ 2x- \frac{1}{3} \\ -1 \frac{2}{3}\ \textless \ 1 \frac{2}{3}x \\ -1\ \textless \ x \\ [/latex] Ответ: наибольшее целое х=3.

1 а) 2х - 3 > 3х + 1 2x-3x>1+3 -x>4 x<-4 x∈(-∞;4) б) х(х + 2 ) > ( х + 3 )(х - 1) x²+2x-x²+x-3x+3>0 3>0 x∈(-∞;∞) в) х²-4х>(х-2)² . x²-4x-x²+4x-4>0 -4>0 нет решения 2 a){3х+12>0 ⇒3x>-12⇒x>-4 {2х-3<0 ⇒2x<3⇒x<1,5 x∈(-4;1,5) б){3х+2>2х-3⇒3x-2x>-3-2⇒x>-5 {x-5>0⇒x>5 x∈(5;∞) 3 А) х²-2х-3>0 x1+x2=2 U x1*x2=-3⇒x1=-1 U x2=3 x∈(-∞;-1) U (3;∞) б) х²+4х+5<0 D=16-20=-4<0⇒при любом х выражение больше 0 Ответ нет решения в) х²-6х+9>0 (x-3)²>0 выражение больше 0 при любом х,кроме х=3 x∈(-∞;3) U (3;∞) 4 x²-12<0⇒(x-2√3)(x+2√3)<0⇒-2√3-2+1/3 5/3*x>-5/3 x>-1 x=3