1) Сколько существует трехзначных цифр, сумма цифр которых равна 2? 2) Насколько увеличиться трехзначное число, если к нему слева приписать число 12?

Трехзначное число состоит из трех элементов. А 2 - это либо 1+1, либо 2. Посмотрим, сколько есть способов разместить множество 1,1 и 2 в трехэлем.: [latex] \frac{3!}{2!(3-2)!} = \frac{6}{2} = 3[/latex] - колич. возможных единиц. [latex] \frac{3!}{1!(3-1)!} = \frac{3!}{2} = 3 [/latex] колч. размещение двоек. Но мы не учли кое чего, ответ вроде бы 6, но нет. Т.к. на первых местах не может стоять 0, то получается откидывается 3-и варианта, 011,020,002 - и получаем 3-и числа. 2) На 12000, т.к. появится 4-ый и 5-ый разряд. 5-ый будет равен 10000*1+2*1000=12000