1. Упростите выражение: [latex] a^{2} (25 a^{2} - 9) ( \frac{1}{5a-3} - \frac{1}{5a+3} )[/latex] 2. Решите систему уравнений: [latex] \left \{ {{ 4^{2x-y} = 64 } \atop { 5^{x-y} = 5}} \right. [/latex] 3. Решите неравенство: [la...

[latex]a^2*(25a^2-9)* \frac{5a+3-5a+3}{25a^2-9} =a^2*(25a^2-9)* \frac{6}{25a^2-9} =6a^2[/latex] [latex]4^{2x-y} = 4^{3} [/latex] [latex]5^{x-y} =5[/latex] №2 2x-y=3 x-y=1 2x-y=3 -x+y= - 1 x=2 y=1 Ответ: (2;1) №3 [latex] 3^{2x} -2* 3^{x} -3\ \textgreater \ 0[/latex]  введем замену [latex] 3^{x}=t[/latex] [latex]t^2-2t-3\ \textgreater \ 0[/latex] D=4+12=16 t1=3 t2=- 1 t<- 1 t>3 [latex] 3^{x} \ \textless \ -1[/latex] [latex] 3^{x} \ \textgreater \ 3[/latex] x>1 Ответ: (1; + ∞)

1 1)1/(5a-3)-1/(5a+3)=(5a+3-5a+3)/(25a²-9)=6/(25a²-9) 2)a²(25a²-9)*6/(25a²-9)=6a² 2 4^(2x-y)=4³⇒2x-y=3 5^(x-y)=5⇒x-y=1 Отнимем x=2 y=x-1=2-1=1 (2;1) 3 3^x=a a²-2a-3>0 a1+a2=2 U a1*a2=-3 a1=-1 U a2=3 a<-1⇒3^x<-1 нет решения a>3⇒3^x>3⇒x>1 x∈(1;∞)