№1 В прямоугольной трапеции боковые стороны равны 12 см и 15 см. На сколько сантиметров различаются основания этой трапеции? №2 Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 140 км и после стоянки возвращается в пункт ...

1) Короткая сторона (которая одновременно является высотой трапеции) равна 12 см, длинная сторона равна 15 см. По теореме Пифагора получаем разницу оснований: [latex]\sqrt{15^2-12^2}=9[/latex] Ответ: 9 см. 2) Пусть собственная скорость теплохода равна х. Составляем и решаем уравнение: [latex]\frac{140}{x+5}+11+\frac{140}{x-5}=32\\\frac{140}{x+5}+\frac{140}{x-5}=21\\\frac{140(x-5)+140(x+5)}{(x-5)(x+5)}=21\\140x-700+140x+700=21(x^2-25)\\280x=21x^2-525\\21x^2-280x-525=0\\x=15[/latex] Ответ: 15 км/ч.

Задача 1 Рисуем трапецию, (ABCD)  АВ = 15 см, CD = 12 см, следовательно, АД - основание (нижнее) CD = BH = 12 см, ВС = HD Далее по теореме Пифагора, √15² - 12² = √81 = 9 см Задача 2 Пусть х - скорость в неподвижной воде Составим уравнение: 140 : (х + 5) + 140 : (х - 5) = 32 - 11 280х = 21х² - 525 3х² - 40х - 75 = 0 х = 15,     = -5/3