1. В равнобедренном треугольнике АВС основание АС равно 8 см, а медиана БМ равна 9 см; О - точка пересечения медиан треугольника. Найдите площать треугольника АОС. 2. МРК - равнобедренный треугольник, РК его основание, ВС - с...
1. В равнобедренном треугольнике АВС основание АС равно 8 см, а медиана БМ равна 9 см; О - точка пересечения медиан треугольника. Найдите площать треугольника АОС. 2. МРК - равнобедренный треугольник, РК его основание, ВС - средняя линия. Найдите периметр треугольника КВС, если МР = 10 см, РК = 8см. 3. Диагональ квадрат равна 6см. Найдите его сторону. а) 3 в корне из 2 б) 3 в корне из 3 в) 4 в корне из 3 г) 6 в корне из 2
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1 задача. Площадь АОС = половина АС*ОМ. ОМ= 9:3*1=3. (т.к. Медиана в точке пересечения делиться в отношении 2:1 , начиная с вершины.) Следовательно площадь АОС = 3*8/2=12 см
Гость1) Т. к треуг. ABC - равнобедренный, BM является медианой и высотой. Площать треуг. AOC= площадь. треуг. AOM + площадь. треуг. OMC треугольники AOM и OMC равны по двум катетам (OM - общий катет, AM=MC, т.к. BM - медиана), значит и их площади равны. Значит, Площать треуг. AOC=2* площадь. треуг. OMC. площадь. треуг. OMC. - это половина произведения катетов, т.е. (OM*MC)/2. Т.к. BM - медиана, AM=MC=8:2=4 (см) Т.к. точкой пересечения медианы делятся в отношении 2:1, то BO/OM=2/1, т.к. BM=9, то BO=9-OM Подставив это равенство в пропорцию, получаем: (9-OM)/OM=2/1 Выразив из пропорции (9-OM) получаем: 9-OM=2OM 3OM=9 OM=3 Осталось подставить найденные величины в формулу площади треугольника. площадь. треуг. OMC=(3*4)/2=6 (см) Тогда площадь треугольника AOC= 2*6=12 (см) Ответ: площадь треугольника AOC=12 см
Не нашли ответ?
Похожие вопросы