1) Вычислить интегралы непосредственно: 2) Вычислить интегралы методом замены переменной

1) a) [latex]\int {3(2x^2+1)^2} \, dx=3*\int {(4x^4+4x^2+1)} \, dx=3(4x^5/5+4x^3/3+x)+C[/latex] b) [latex] \int\limits^0_{-1} {(x^3+2x)} \, dx =x^4/4+x^2|^0_{-1}=0+0-(1/4+1)=-5/4[/latex] 2)[latex] \int\limits^{ \frac{ \pi }{6} }_0 { e^{sinx} }cosx \, dx [/latex] Замена sin x = t; dt = cosx dx; t(0) = 0; t(pi/6) = 1/2 [latex] \int\limits^{1/2}_0 {e^t} \, dt =e^t|^{1/2}_0=e^{1/2}-e^0= \sqrt{e}-1 [/latex]